Расчёт 1-й зубчатой конической передачи

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[1]):

 

- для шестерни : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 180

 

- для колеса : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 160

 

Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:

 

[s]H= ,

 

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

 

sHlimb= 2 xHB + 70 .

 

sHlim(шестерня)= 2 x180 + 70 = 430 МПа;

sH lim(колесо)= 2 x160 + 70 = 390 МПа;

 

Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни:

 

d'e1= K x = 30 x = 116,569 мм.

 

где коэффициент K в зависимости от поверхностной твёрдости, для выбранных материалов K = 30; для косозубой конической передачи для данной твёрдости выбранных материалов по табл. 2.11[2]:

uH= 1,22 + 0,21 xU = 1,22 + 0,21 x3,15 = 1,882

 

Окружную скорость Vmна среднем делительном диаметре вычисляем по формуле (при Kbe= 0,285):

 

Vm= , здесь:

 

K'Fb= 0,18 + 0,82 xKHbo= 0,18 + 0,82 x0,989 = 0,991

 

KFb= = 0,995

Так как KFb< 1.15, то принимаем KFb= 1,15

 

Для косозубой конической передачи для данной твёрдости выбранных материалов по табл. 2.11[2]:uF= 0,94 + 0,08 xU = 0,94 + 0,08 x3,15 = 1,192

 

Тогда:

 

mte ³ = 2,22

 

Принимаем по табл. 24.1[2] mte= 3,2 мм

 

Числа зубьев шестерни:

 

z1= = = 20,815 = 21

Числа зубьев колеса:

 

z2= z1xU = 21 x3,15 = 66,15 = 66

 

Фактическое передаточное число будет:

 

Uф= = = 3,143

 

Фактическое значение передаточного числа отличается на 0,2%, что меньше, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.

 

Углы делительных конусов шестерни и колеса:

 

d1= arctg = arctg = 17,65o

 

d2= 90o- d1= 90o- 17,65o= 72,35o

 

Делительные диаметры колёс:

 

de1= mtexz1= 3,2 x21 = 67,2 мм;

 

de2= mtexz2= 3,2 x66 = 211,2 мм.

 

Внешние делительные диаметры колёс:

 

dae1= de1+ 1,64 x(1 + xn1) xmtexcos(d1) =

67,2 + 1,64 x(1 + 0,272) x3,2 xcos(17,65o) = 73,561 мм

 

dae2= de2+ 1,64 x(1 + xn2) xmtexcos(d2) =

211,2 + 1,64 x(1 - 0,272) x3,2 xcos(72,35o) = 212,358 мм

 

где xn1= 0,272 - смещение для шестерни, находится по таблице 2.13[2]. Смещение для колеса xn2= -xn1= -0,272.

 

Средние диаметры шестерни и колеса:

 

dm1= 0,857 xde1= 0,857 x67,2 = 57,59 мм

 

dm2= 0,857 xde2= 0,857 x211,2 = 180,998 мм

 

Силы в зацеплении:

окружная сила на среднем диаметре:

 

Ft= = = 1207,814 H

 

осевая сила на шестерне:

 

Fa1= gaxFt

 

где ga= 0,44 xsin(d1) + 0,7 xcos(d1) = 0,44 xsin(17,65o) + 0,7 xcos(17,65o) = 0,8

Fa1= 0,8 x1207,814 = 966,251 H

 

радиальная сила на шестерне:

 

Fr1= grxFt

 

где gr= 0,44 xcos(d1) - 0,7 xsin(d1) = 0,44 xcos(17,65o) - 0,7 xsin(17,65o) = 0,207

 

Fr1= 0,207 x1207,814 = 250,017 H

 

осевая сила на колесе:

 

Fa2= Fr1= 250,017 H

 

радиальная сила на колесе:

 

Fr2= Fa1= 966,251 H

 

Расчётное контактное напряжение:

 

sH= 6,7 x104x = 6,7 x104x =

 

331,669 МПа £ [s]H= 335,853 МПа.

 

Расчётное напряжение изгиба:

в зубьях колеса:

 

sF2= £ [s]F2= 110,118 МПа.

 

в зубьях шестерни:

 

sF1= £ [s]F1

 

Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zvи коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:

 

zv1= = = 40,093

 

zv2= = = 396,022

 

По табл. 2.10[2]:

 

YFS1= 3,568

YFS2= 3,61

 

Тогда:

sF2= = 53,097 МПа £ [s]F2= 110,118 МПа.

 

sF1= = 52,479 МПа £ [s]F1= 123,882 МПа.