Производство в коротком периоде
Производственная функция.Выпуск продукции зависит от используемых ресурсов.[4] Связь между используемыми ресурсами и выпуском называется производственной функцией.
Производственная функция показывает зависимость между количеством задействованных ресурсов и выпуском продукции.
В своей простейшей форме она предполагает некоторую зависимость общего продукта (ТР) от двух факторов – труда (L) и капитала (K).
ТР = f (K,L)
Общий продукт есть выпуск за определенный период времени, полученный с использованием данного объема ресурсов.
Заметим, что затраты (издержки) фирмы определяются используемыми ресурсами, выручка от продажи – общим выпуском. Поэтому прежде чем перейти к анализу издержек и выручки, необходимо проанализировать подробнее производственную функцию. В этом анализе необходимо различать короткий период и длительный период.
Различие между коротким и длительным периодами в экономике опирается на различие между переменными ресурсами и постоянными ресурсами.
Постоянные ресурсы – это такие ресурсы, которые не могут быть увеличены в данный период времени.
Переменные ресурсы – это такие ресурсы, которые могут быть увеличены в данный период времени.
Проведя такое различие между ресурсами можно определить короткий и длительный периоды.
Короткий период – это отрезок времени, в течение которого невозможно увеличить один ресурс или более из числа используемых.
Длительный период – это отрезок времени, в течение которого могут быть увеличены все используемые ресурсы.
Условно (для упрощения и облегчения анализа) мы отнесем к постоянным ресурсам капитал, к переменным – труд.[5] Тогда наша производственная функция в коротком периоде примет вид:
ТР = f(
,L),
где черточка над K обозначает, что количество используемого капитала фиксировано.
Закон убывающей отдачи: общий, средний и предельный продукты.Производство в коротком периоде сталкивается с убывающей отдачей. Ее очень легко представить при предположении о фиксированном объеме капитала. Допустим, что в производственном помещении определенной площади мы используем все больше и больше работников. Понятно, что с какого-то числа работников величины прироста выпуска от каждого дополнительно задействованного работника начнут убывать.
Это явление получило название закона убывающей отдачи
Закон убывающей отдачи означает убывающие величины прироста выпуска с каждой дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.
Этот закон иллюстрируется с помощью таблицы 4.1. В таблице представлены единицы труда (в виде числа работников) и соответствующие каждому числу используемых работников единицы выпуска продукции в натуральном измерении. Это и есть табличное представление производственной функции. Непосредственно действие этого закона может быть показано с помощью предельного продукта (МР).
Предельный продукт есть величина прироста выпуска от дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.
Предельный продукт можно определить как МР = DТР/DL.[6]
Таблица 4.1
Общий, средний и предельный продукты.
| Число работников (L) | Общий продукт (ТР) | Предельный продукт (МР) | Средний продукт (АР) |
| - -2 | - 5,1 4,6 3,8 |
Данные таблицы показывают, что вплоть до найма пятого работника данный закон не действует, приросты выпуска с каждым дополнительным работником нарастают. Четвертый работник приносит дополнительно 8 единиц продукции, тогда как пятый – только шесть. И далее приросты последовательно убывают с наймом каждого дополнительного работника.
В последней колонке таблицы 4.1 представлена еще одна характеристика производственной функции – средний продукт (АР).
Средний продукт – общий продукт, приходящийся на единицу задействованного переменного фактора.
Средний продукт можно определить как АР = ТР/L.
Рис.4.1 Общий, средний и предельный продукты
Рассмотрим теперь взаимосвязи между общим, предельным и средним продуктами с помощью рис. 4.1. На графиках А и Б по осям абсцисс отложено количество труда (тыс. человеко-часов). На графике А на ординате представлен общий продукт (в тысячах неких условных единиц), а на ординате графика Б – предельный и средний продукты (в тех же условных измерителях).
Сопоставим сначала ТР и МР. На основе этого сопоставления можно сделать следующие выводы:
1. Значение МР между любыми двумя точками равно наклону кривой ТР между этими двумя точками. Математически это легко объяснимо – МР есть производная от ТР по L.
2. На участке Оа наклон кривой ТР становится круче. Это означает рост МР, что наглядно представлено на графике Б (участок Оа¢).
3. В точке а наклон кривой ТР достигает максимальной крутизны, после чего он начинает убывать. Геометрически это показывает тот факт, что тангенс угла касательной к кривой в этой точке (tga) достигает максимального значения. В точке а¢ на графике Б МР достигает максимума, после которого убывает.
4. В точке с ТР достигает максимума, ей соответствует точка с¢ на графике Б, где МР равен нулю.[7]
5. Когда ТР начинает убывать (после точки с), то МР становится отрицательным.
Теперь сопоставим поведение предельного и среднего продуктов.
1. На участке Оb АР возрастает. Ему соответствует участок Оb¢ на графике Б. Значения АР на графике А представлены тангенсом угла, образуемого лучом, который соединяет график ТР и начало координат.
2. В точке b АР достигает максимума. Соединяющий начало координат с графиком ТР в этой точке луч (Оb) имеет максимальный тангенс угла наклона (tgb). Этой точке соответствует точка b¢ на графике Б. Обратим внимание сразу на два обстоятельства. Во-первых, на возрастающем участке АР всегда меньше МР, во-вторых, в точке максимума АР = МР (они пересекаются в точке b¢ на графике Б).
3. Далее (после точки b на графике А и соответствующей ей точке b¢ на графике Б) АР убывает. На убывающем участке он всегда больше МР.[8]