Смысл З.н.р

Эшби рассматривал энтропию как характеристику разнообразия системы, поскольку она определяется вероятностями реализации состояний и достигает своего максимума на равномерном распределении (максимальное разнообразие — это когда любое состояние может реализоваться с равной вероятностью), а минимума — когда какое-то одно состояние реализуется с вероятностью, равной 1. Тогда управление заключается в таком преобразовании множества состояний, в результате которого вероятности одних состояний (нежелательных) управляемой системы уменьшаются, а вероятности других (желательных) увеличиваются, что и обеспечивает понижение энтропии. Согласно З. н. р. достичь этого можно только за счёт увеличения разнообразия управляющей системы.

В интерпретации своего закона Эшби делал основной упор на то, что «сила» управления определяется только величиной , полагая, что в результате обучения управляющей системы

.

Действительно, поскольку

(см. Количество информации), то достигается при однозначном управлении (к каждому состоянию применяется своё единственное управление , при этом к разным состояниям может применяться одно и то же управление, то есть взаимной однозначности не требуется). Это превратило З. н. р. в довольно тривиальный принцип, что сложность (другой синоним термина «разнообразие») управления должна соответствовать сложности системы. Видимо, не разобравшись в формальных основаниях З. н. р., С.Бир предложил вовсе неверную формулировку, что сложность управления должна быть не меньше сложности системы (см. статью о Эшби). Формально это допускает, что , чего не может быть из математических соображений. Сейчас эта ошибочная формулировка самая распространённая в интернете и в среде специалистов, не знакомых с оригинальными работами Эшби.