Порядок выполнения программы исследований

1. В качестве простейшей математической модели исследуемой однопроцессорной системы может быть использована одноканальная СМО с бесприоритетной дисциплиной обслуживания очереди процессов. В этом случае система рассматривается как один ресурс, обеспечивающий обслуживание группы Mвходных потоков процессов Z ₁ , Z ₂ , Z ₃ ,…, Z _M(рис. 2) на основе бесприоритетной дисциплины обслуживания FIFO.

При использовании бесприоритетных дисциплин обслуживания процессы, поступающие на обработку в систему, не имеют привелигий, все процессы – равноправны. Такое равноправие характерно при выборке процессов из входной очереди по следующим правилам:

а) процессы принимаются для обслуживания в порядке их поступления в очередь – бесприоритетная дисциплина обслуживания FIFO;

б) процессы принимаются для обслуживания в порядке обратном порядку их поступления в очередь – бесприоритетная дисциплина обслуживания LIFO;

в) процессы принимаются для обслуживания в случайном порядке.

Среди перечисленных правил выборки процесса из очереди дисциплина выборки FIFO имеет наименьшее значение дисперсии времени ожидания процесса для обслуживания и поэтому наиболее часто применяется для проектирования программ бесприоритетного планирования. При использовании дисциплины FIFOв случае обслуживания нескольких потоков процессов времена w _i ожидания процессов для обслуживания в системе одинаковы и определяются по выражению :

В выражении 1.1. M– количество процессов, поступающих на обслуживание в систему,

R = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + …. + r _M) ,

r _i - коэфициент загрузки ресурсов системы i – ым процессом.

Значение r _iопределяется по выражению (1.2.):

r _{i =} l _i J (1.2.),

где l _i - интенсивность i – потока процессов на обслуживание в систему,
J = max (J ₁ , J ₂ , J ₃ ,…, J _k ) , J _k- длительность обслуживания процесса в k – ом ресурсе системы.

Длительность обслуживания процесса в процессорной части системы определяется по выражению 1.3.:

J _{p i} = Q _i / V _p (1.3),

где V _p –производительность процессора, Q _i - количество вычислительных операций, выполняемых при обслуживании процесса в системе. Аналогично определяются и длительности обслуживания процесса в других функциональных узлах системы.

Результат исследований по данному пункту задания - графики зависимостей длительности обслуживания процессов в системе при варьировании производительности процессора в заданном диапазоне при значениях коэффициента вариаций и n _i = 1. Соответственно коэффициент вариацииn _i = 0 при постоянном времени обслуживания процесса и n _i = 1 при экспоненциальном законе распределения времени выполнения процесса.

2. В качестве более точной математической модели исследуемой однопроцессорной системы предлагается рассмотреть трехкомпонентную стохастическую сеть одноканальных СМО с бесприоритетной дисциплиной обслуживания очереди процессов FIFO (рис. 3.а.). В этом случае каждая из СМО сети моделирует соответствующий ресурс системы – процессор, ВЗУ1 и ВЗУ 2.

Для полного определения такой модели необходимо знать вероятности переходов процессов между СМО сети при их обслуживании в системе.

В качестве модели организации обслуживания процессов в сети предлагается модель, показанная на рис. 3.б. в виде графа Маркова. В этом случае вероятности переходов процессов для обслуживания в СМО сети определяются по выражению 1.4.:

p _{i, j} = (N _{i , j} / S N _{J , I}) (1.4),

где N _{i , j} - количество переходов процесса на обслуживание из i – состояния обслуживания в j состояние обслуживания , S N _{J , I} - количество переходов процесса на обслуживание в состояние в состояние j из всех других состояний обслуживания. Значения N _{i , j}рассчитываются по исходным данным варианта задания.

В результате определения значений p _{i, j}строится аналитическая модель функционирования системы в виде системы линейных уравнений, определяющих интенсивности поступления процессов на обслуживания в функциональные модули системы.

В результате решения системы линейных алгебраических уравнений определяются интенсивности поступления процессов на обслуживание в каждый из ресурсов системы – интенсивность поступления процессов на обслуживание в процессор, ВЗУ1 и ВЗУ2. Определение значений указанных интенсивностей дает возможность провести более точное исследование характеристик дисциплин обслуживания процессов. Это исследование проводится аналогично исследованию, описанному в п. 1 настоящего задания.

В качестве результатов исследований по п. 2 задания следует привести графики зависимостей времени ожидания обслуживания процессов (при варьировании значений производительности процессора и коэффициента вариации в пределах, указанных в п. 1 задания).