Перестановки
Перестановки являются также несложным методом криптографического преобразования. Используется как правило в сочетании с другими методами. Определение перестановки было дано ранее.
Введем обозначение σ для взаимно-однозначного отображения набора S={s0,s1, ...,sn-1}, состоящего из n элементов, на себя, т.е. σ: S → S,
σ:si→ sσ(i), 0 ≤ i < n. Будем говорить, что в этом смысле σ является перестановкой элементов S. И, наоборот, автоморфизм S соответствует перестановке целых чисел (0,1,2,.., n-1).
Криптографическим преобразованием Tдля алфавита Zmназывается последовательность автоморфизмов: T={T(n):1≤n<∞} T(n): Zm→Zm, 1≤n<∞. Каждое T(n) является, таким образом, перестановкой n-грамм из Zm. Поскольку T(i) и T(j)могут быть определены независимо при i≠j, число криптографических преобразований исходного текста размерности n равно (mn)!2. Оно возрастает непропорционально при увеличении m и n: так, при m=33 и n=2 число различных криптографических преобразований равно 1089!. Отсюда следует, что потенциально существует большое число отображений исходного текста в шифрованный. Практическая реализация криптографических систем требует, чтобы преобразования {Tk: k
K}, где K – множество ключей, были определены алгоритмами, зависящими от относительно небольшого числа параметров (ключей).
Размещено на Allbest.ru