1) Линейное пространство. Базис. Координаты.
2) Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
3) Линейный оператор. Матрица оператора.
4) Преобразование матрицы оператора при переходе к новому базису.
5) Действия над линейными операторами.
6) Собственные векторы и собственные значения.
7) Евклидово пространство. Неравенство Коши—Буняковского.
8) Сопряженные и самосопряженные операторы. Их матрицы.
9) Ортогональное преобразование; свойства; матрица.
10) Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования.