Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда вхо дят равнозначность, перекрещиваниеи подчинение.
Равнозначность.Отношение равнозначности иначе называет ся тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содер жащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.
В качестве примера, иллюстрирующего отношения равно значности, можно привести понятия «равносторонний прямо угольник» и «квадрат». В этих понятиях содержится отражение одного и того же предмета — квадрата, значит, объемы этих поня тий полностью совпадают. Однако содержание их различно, потому что каждое из них содержит разные признаки, характери зующие квадрат. Отношение между двумя подобными понятиями на круговой схеме отражается в виде двух полностью совпа дающих кругов (рис. 1).
A,B
Рис. 1
Пересечение (перекрещивание).Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых сов падают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения нахо дит в виде двух частично совмещенных кругов (рис. 2). Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия «селянин» и «тракторист»; «математик» и «репе титор». Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содер жит отражение всех селян — не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трак тористов, которые не являются селянами. В месте пересечения
кругов А и В мыслятся селянетрактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все тракто ристы являются селянами.
A
Подчинение (субординация).Отношение субординации харак терно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.
Это отношения род → вид → индивид.
В таком отношении находятся, к примеру, понятия «планета» и «Земля»; «спортсмен» и «боксер»; «ученый» и «физик». Как несложно заметить, здесь объем одних понятий шире, чем других. Ведь Земля суть планета, но не каждая планета является Землей. Кроме Земли есть еще Марс, Венера, Меркурий и еще множество планет, в том числе неизвестных человеку. Та же ситуация возни кает и в других приведенных примерах. Не каждый спортсмен — боксер, но боксер — это всегда спортсмен; любой физик есть уче ный, но, говоря об ученом, мы не всегда подразумеваем физика и т. д. Здесь одно из понятий является подчиненным, другое — подчиняющим. Очевидно, что подчиняет понятие, имеющее больший объем. Подчиняющее понятие обозначается буквой А, подчиненное — буквой В.
На схеме отношение подчинения отображается в виде двух кругов, один из которых вписан в другой (рис 3).
Когда в отношение подчинения входит два понятия, каждое из которых является общим (но не единичным), понятие А (подчи няющее) становится родом, а В (подчиненное) — видом. То есть понятие «планета» будет родом для понятия «Земля», а последнее есть вид. Бывают случаи, когда отдельное понятие может быть одновременно и родом, и видом. Это происходит, если понятие
B |
Рис. 2
род, содержащее в себе понятиевид, относится к третьему поня тию, которое шире последнего по объему. Получается тройное подчинение, когда более общее понятие подчиняет менее общее, но одновременно находится в отношении подчинения с другим, имеющим больший объем. В качестве примера можно привести следующие понятия: «биолог», «микробиолог» и «ученый». Поня тие «биолог» является подчиняющим по отношению к понятию «микробиолог», но подчинено понятию «ученый».
A
Рис. 3
Возможна ситуация, когда в отношение подчинения вступают общее и единичное понятия. В этом случае общее и по совмести тельству подчиняющее понятие является видом. Единичное понятие становится по отношению к общему индивидом. Такой вид отношения иллюстрирует подчинение понятия «Земля» понятием «планета». Также можно привести следующий пример: «русский писатель» — «Н. Г. Чернышевский».
Таким образом, отношение подчинения упрощенно можно отразить в линейных схемах: «род→ вид→ вид».
Забегая вперед, можно отметить, что отношение «род → вид → →индивид» используется в таких логических операциях с поня тиями, как обобщение, ограничение, определение и деление.