Масса и энергия связи ядра

Масса ядра т_я всегда меньше суммы масс входящих в него частиц²). Это обусловлено тем, что при объедине­нии нуклонов в ядро выделяется энергия связи нукло­нов друг с другом. Энергия связи Е_св равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие

ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие рас­стояния, при которых они практически не взаимодей­ствуют друг с другом. Таким образом, энергия ядра меньше энергии системы невзаимодействующих нуклонов на величину, равную -Пев. Согласно закону взаимосвязи массы и энергии [см. (42.9)] уменьшение энергии тела на

▲Е должно сопровождаться эквивалентным уменьше­нием массы тела на Ат = АЕ/с². Следовательно, энергия связи нуклонов в ядре равна:

Я_св = с² {[2т_р + (А - 2) т_п] - т_я}. (88.1)

Это соотношение практически не нарушится, если за­менить массу протона т_р массой атома водорода т_я, а массу ядра массой атома Действительно,

если пренебречь сравнительно ничтожной энергией свя­зи электронов с ядрами, указанная замена будет озна­чать добавление к уменьшаемому и вычитаемому вы­ражения, стоящего в фигурных скобках, одинаковой величины, равной 2т_с. Итак, выражению (88.1) можно придать вид:

Е_св = с² {[2т_я + (А - 2) т_п] - т_а}. (88.2)

Последнее соотношение удобнее, чем (88.1), потому что в таблицах даются обычно не массы ядер, а массы атомов.

Найдем энергию связи нуклонов в ядре гНе⁴, в состав которого входят два протона (2 = 2) и два нёйтрона (А—2 = 2). Масса атома гНе⁴ равна 4,00260 а. е. м., чему соответствует 3728,0 Мэв. Масса атома водорода 1Н¹ равна 1,00815 а. е. м. [938,7 Мэв; ср. с (87.1)]. Мас­са нейтрона равна значению (87.4). Подставляя эти ве­личины в формулу (88.2), получим

Е_са = [2 • 938,7 + 2 • 939,5] - 3728,0 = 28,4 Мэв.

В расчете на один нуклон энергия связи ядра гелия составляет 7,1 Мэв¹). Для сравнения укажем, что энер­гия связи валентных электронов в атомах имеет вели­чину в 10⁶ раз меньшую (порядка 10 эв). Для других ядер удельная энергия связи, т. е. энергия связи, прихо­дящаяся на один нуклон (Б_св/Л), имеет примерно такую же величину, как у гелия. На рис. 249 изображен гра­фик, показывающий зависимость Е_СВ1А от массового числа А. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с мас­совыми числами порядка 50—60 (т. е. для элементов от Сг до 2п). Энергия связи для этих ядер достигает 8,7 Мэв/нуклон.С ростомЛ удельная энергия связи по­степенно уменьшается; для самого тяжелого природного элемента — урана она составляет'7,5 Мэв/нуклон. Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) де­ление тяэкелых ядер на несколько более легких ядер и 2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро. Оба про­цесса должны сопровождаться выделением большого ко­личества энергии. Так, например, деление одного ядра с массовым числом А = 240 (удельная энергия связи равна 7,5 Мэв) на два ядра с массовыми числами Л = 120 (удельная энергия связи равна 8,5 Мэв) при­вело бы к высвобождению энергии в 240 Мэв. Слияние двух ядер тяжелого водорода 1Н² в ядро гелия гНе⁴ при­вело бы к выделению энергии, равной ~ 24 Мэв. Для сравнения укажем, что при соединении одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля до СОг) выделяется энергия, равная ~ 5 эв.

В связи с тем, что ядра с Л ~ 50—60 являются энер­гетически наиболее выгодными, возникает вопрос: по­чему ядра с иными значениями А оказываются стабиль­ными? Ответ заключается в следующем. Для того чтобы разделиться на несколько частей, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия ко­торых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется до­полнительная энергия (энергия активации), которая за­тем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпе­вают спонтанного деления. Энергия активации может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им допол­нительным нейтроном. Процесс деления ядер урана или плутония под действием захватываемых ядрами нейтро­нов лежит в основе действия ядерных реакторов и обыч­ной атомной бомбы.

Что касается легких ядер, то для слияния их в одно ядро они должны подойти друг к другу на весьма близ­кое расстояние (~10~¹³ см). Такому сближению ядер препятствует кулоновское отталкивание между ними. Для того чтобы преодолеть это отталкивание, ядра дол­жны двигаться с огромными скоростями, соответствую­щими температурам порядка нескольких сот миллионов градусов. По этой причине процесс синтеза легких ядер называется термоядерной реакцией. Термоядер­ные реакции протекают в недрах Солнца и звезд. В зем­ных условиях пока были осуществлены неуправляемые термоядерные реакции при взрывах водородных бомб.

38. Реакція поділу ядра. Ланцюгова реакція.