Даны прямая (36) и плоскость (37).
1. Если , а , то прямая и плоскость параллельны, значит, общих точек они не имеют.
2. Если , то прямая лежит в плоскости, значит, все точки прямой лежат в плоскости.
3. Если , прямая и плоскость пересекаются, чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, надо пе-рейти к параметрическим уравнениям прямой и, подставив эти соотношения в уравнение плоскости, получить значение пара-метра , соответствующего точке пересечения прямой и плос-кости.
Пример 5.Найти точку пересечения прямой и плоскости .
Решение.Перейдем к параметрическим уравнениям прямой , подставляем эти
соотношения в уравнение плоскости, получим
, отсюда находим , тогда координаты
точки пересечения .