Дана плоскость и точка (рис.3).
Рис.3
Опустим из точки на плоскость перпендикуляр . Тогда - это расстояние от точки до плоскости. Вектор нормали плоскости коллинеарен вектору , следовательно, . Пусть точка имеет координаты . Тогда .
Так как точка принадлежит плоскости, то и
Отсюда получаем формулу расстояния от точки до плоскости:
(10)