Степенная функция с четным отрицательным показателем.

Перейдем к степенной функции при а=-2,-4,-6,….

 

На рисунке изображены графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия.

Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем.

• Область определения: .
  При x=0 имеем разрыв второго рода, так как при а=-2,-4,-6,…. Следовательно, прямая x=0 является вертикальной асимптотой.
• Область значений: .
• Функция четная, так как .
• Функция возрастает при , убывает при .
• Функция вогнутая при .
• Точек перегиба нет.
• Горизонтальной асимптотой является прямая y=0, так как
  
  при а=-2,-4,-6,….
• Функция проходит через точки (-1;1), (1;1).