Сокращенная ДНФ

Определение:

Сокращенная ДНФ: форма записи функции, обладающая следующими свойствами: § Любые два слагаемых различаются как минимум в двух позициях § Ни один из конъюнктов не содержится в другом. Например, содержится в .

Функцию можно записать с помощью сокращенной ДНФ не единственным способом.

Запишем функцию (медиана) в виде совершенной ДНФ: . Известно, что это выражение равносильно следующему: . Вынесем в каждой скобке общий конъюнкт (например, в первой . Так как , то такой конъюнкт не влияет на значение выражения, и его можно опустить. Получим в итоге формулу .