1) Постановка задачи на данном этапе формулируется цель решения задачи и подробно описывается ее содержание. Анализируется характер и сущность всех величин используемых в задаче и определяются условия при которых она решается.
2) Математические описания задач – характеризуются математической формализации задачи при которой существующие соотношения между величинами определяющие результат выражаются в виде формул. На данном этапе формируется математическая модель с определенной точностью, допущениями и ограничениями. Должна удовлетворять двум требованиям: реалистичности и реализуемости. Под реалистичностью понимается правильное отражение моделью наиболее существенных черт исследуемого явления. Реализуемость достигается разумной абстракцией, отвлечение от второстепенных деталей чтобы свести задачу к задаче с известным решением. Условия реализуемости является возможность практического выполнения, необходимых вычислений, за определенное время при доступных затратах требуемых ресурсом.
3) Выбор и основание методов решения – данный этап позволяет привести решение задачи к конкретным машинным операциям. При этом необходимо учитывать: точность вычислений, время решения задачи на эвм, требуемый объем памяти и т.п. В рамках одного метода можно составить несколько алгоритмов
4) Алгоритмизация вычислительного процесса – составляется алгоритм решения задач. На данном этапе процесс обработки данных разбивается на относительно самостоятельные блоки и устанавливается последовательность их выполнения. Разрабатывается блок схема алгоритма.
5) Составление программы – алгоритм решения задачи сводится на конкретный язык программирования.
6) Откладка программы – заключается в поиске и устранении синтаксических и логических ошибок в программе. В ходе синтаксического контроля транслятором появляются конструкции, и сочетания символом недопустимые с точки зрения правил их построения и написания для данного языка программирования. Для проверки логики работы программы используются специальные методы. Например: в программе выбираются контрольные точки, для которых вручную рассчитываются промежуточные результаты. Эти результаты сверяются со значениями получаемые ЭВМ в данных точках и справляется логика если необходимо.
7) Решение задач на ЭВМ и анализ результатов – выполняется многократное решение задачи на эвм с различным набором исходных данных, получаемые результаты проверяются и анализируются специалистом или пользователем, которые составили программу.