Решение систем уравнений с помощью матричных функций

Матричные функции позволяют решать систему линейных уравнений.

Пример.Решить систему уравнений по формуле .

 

Порядок выполнения:

1) Поместим матрицу А и вектор b в блоки A2:C4 и E2:E4 соответственно (рис.66).

 

 

Рис. 66. Помещение исходных данных в таблице для решения системы уравнения

 

2) Выделим ячейки таблицы, в которой будут помещены искомые коэффициенты x, y, z (рис.67).

 

Рис.67. Подготовленный диапазон ячеек для нахождения коэффициентов

 

3) Для нахождения коэффициентов по формуле необходимо будет воспользоваться функциями МУМНОЖ и МОБР, при этом функция МОБР будет вложена в функцию МУМНОЖ. Для этого в активной ячейке G2 вызовем вначале функцию МУМНОЖ (рис.68).

 

 

Рис. 68. Вызов функции МУМНОЖ для нахождения коэффициентов уравнения

 

Затем в качестве первого аргумента в палитре функций выберем функцию МОБР, в качестве ее аргумента укажем диапазон ячеек A2:C4 с матрицей А (рис. 69).

 

 

Рис. 69. Вызов вложенной функции МОБР

 

После этого, установив в строке формул курсор мыши на функцию МУМНОЖ, вернемся в окно этой функции и в качестве второго аргумента укажем диапазон ячеек E2:E4 с вектором b (рис.70).

 

 

Рис. 70. Окно функции МУМНОЖ для ввода второго аргумента

 

4) Нажмем комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>, после чего в выделенных ячейках появятся искомые коэффициенты (рис.71).

 

 

Рис. 71. Найденное решение системы уравнений