XI. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АСОИУ

Обработка информации и решение задач управления на ЭВМ осуществляется в соответствии с разработанным алгоритмом. Термин “алгоритм” связан с латинской транслитерацией (Algorithmi) имени математика и астронома аль-Хорезми, жившего в IX веке. В своих трудах в области арифметики и алгебры он, в частности, разработал правила выполнения известных нам четырех арифметических операций над многозначными числами. Предложенные правила определяли последовательность действий для получения результатов сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел. Эти правила при переводе трудов ученого на латинский язык в ХII веке и были названы алгоритмами. Позже термин “алгоритм” стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению какой-либо задачи.

Понятие алгоритма в широком смысле заключается в следующем. Алгоритм - это точное описание последовательности действий над заданными объектами, приводящих за конечное число шагов к достижению указанной цели и решению поставленной задачи.

При постановке задачи на ЭВМ понятие “алгоритм” трактуется следующим образом. Алгоритм - это описание метода пошагового решения задачи в виде последовательности доступных для ЭВМ операций по переработке данных, приводящих к получению требуемого результата. Результатом реализации алгоритма является некоторая информация или последовательность указаний в виде управляющих сигналов. Одним из важных свойств алгоритма являются детерминированность, когда для каждой совокупности исходных данных последовательность этапов точно определена.

Рассмотрим классические этапы, составляющие алгоритмы:

- элементарные, предполагающие естественную передачу управления от одного этапа к следующему;

- разветвленные, анализирующие некоторое условие и завершающиеся выбором дальнейшего пути решения задачи в зависимости от результатов анализа;

- этапы организации повторений (циклов) и рекурсии.

Для реализации алгоритма на ЭВМ он должен быть описан на одном из формальных языков. Такое описание называется программой, а формальный язык - языком программирования.

В первом разделе было показано, что одной из важных основ АСОИУ является математическое моделирование, что, несомненно, также относится к рассматриваемой составляющей данного класса систем.

Исследуя математическое обеспечение автоматизированных систем, целесообразно отметить роль системного анализа и искусственного интеллекта при решении задач планирования и управления.

Искусственный интеллект - это направление в науке, к которому относятся задачи и проблемы невычислительного характера, требующие в основном переработки смысловой информации. К таким задачам относятся, несомненно, и задачи управления, в которых велика интеллектуальная составляющая. Одной из сфер исследований в области искусственного интеллекта является проблема взаимодействия человека и ЭВМ, то есть проблема создания человеко-машинных систем, основанных на диалоговом принципе, для решения сложных информационных и управленческих задач. Необходимость отражения смысловых, семантических связей требует реализации в ЭВМ уже не только представления данных, но и знаний.

Важной математической составляющей является класс дисциплин, ориентированных на использование информации для принятия решений в самых различных ситуациях. К этому классу относится теория принятия решений, изучающая общие схемы, используемые при выборе нужного решения из множества альтернативных. Такой выбор часто осуществляется в условиях конфликта. В этом случае решение задачи осуществляется с использованием математического аппарата теории игр.

В процессе достижения какой-либо цели принимать решения приходится многократно. Выбор отдельных решений при этом должен подчиняться единому плану. Изучением способов построения таких планов и их использованием для достижения поставленной цели занимается еще одна научная дисциплина - исследование операций.

При создании АСОИУ, как было указано выше, решаемая проблема расчленяется на отдельные частные подпроблемы, допускающие частные решения (анализ), и затем эти частные решения объединяются для получения решения основной проблемы (синтез), для чего используется математический аппарат системного анализа. Схема применения системного анализа для автоматизации процессов планирования и управления такова. Планирование начинается с анализа целей, желаемых конечных результатов. В процессах планирования и управления четко фиксируются правила, порядок и процедуры принятия решений. Решения представляются не в “размытой”, а явной форме, то есть как выбор из нескольких альтернативных способов достижения цели или альтернативных операций. При этом имеется возможность анализа правильности принятия решений.

Создание банков знаний как одного из видов систем искусственного интеллекта расширяет возможности использования системного анализа для обоснования целей управления.