Прототипом систем, основанных на приближенных рассуждениях, являются MYCYN и ее прямой потомок EMYCYN. В EMYCYN в любом случае, когда должна быть численно выражена определенность, используется интервал от ‑1 до + 1, так что это не может быть вероятностью. Границы интервала обозначают следующее: + 1 - система в чем-то полностью определена, 0 - у системы нет знаний об обсуждаемой величине, -1 - высказанная гипотетическая посылка или заключение абсолютно неверно. Промежуточные величины отражают степень доверия или недоверия к указанным ситуациям.
Все описанные процедуры рассуждении применимы и для коэффициентов определенности, задаваемых в этих более широких границах.
Полная реализация идеи биполярных коэффициентов определенности требует сделать два обобщения.
Первое, если в правиле есть отрицание, например:
если (е1 и (не е2)), то (с)
то нужно считать (не е2) новым атомарным утверждением, например еЗ, Для вычисления же коэффициента определенности (не е2) достаточно просто поменять знак:
с1(не е) = - ct(e)
Другое – правило получения коэффициентов определенностей в условиях поддержки двумя правилами одного и того же заключения:
если оба коэффициента определенности положительны, то:
ctotal = ctl + ct2 — ctl * ct2,
если оба коэффициента определенности отрицательны, то:
ctotol = ctl + ct2 + ctl * ct2,
Когда отрицателен один коэффициент, то:
сtotal = (ctl+ct2)/(l —min(abs(ctl),abs(ct2)))
В том случае, когда одна определенность равна +1, а другая-1,
Ctotal = 0.
Таблица 6.1 содержит все возможные способы комбинирования двух коэффициентов определенности в соответствии с указанными выше правилами. Значения и знаки на этом рисунке соответствуют здравому смыслу.
Таблица 6.1 Результат композиции коэффициентов определенности
| -1 | -0.8 | -0.6 | -0.4 | -0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | |||
| 1.0 | |||||||||||
| 0.8 | -1 | 0.5 | 0.67 | 0.75 | 0.8 | 0.84 | 0.88 | 0.92 | 0.96 | ||
| 0.6 | -1 | -0.5 | 0.33 | 0.5 | 0.6 | 0.68 | 0.76 | 0.84 | 0.92 | ||
| 0.4 | -1 | -0.67 | 0.33 | 0.25 | 0.4 | 0.52 | 0.64 | 0.76 | 0.88 | ||
| 0.2 | -1 | -0.75 | -0.5 | -0.25 | 0.2 | 0.36 | 0.52 | 0.68 | 0.84 | ||
| -1 | -0.8 | -0.6 | -0.4 | -0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | |||
| -0.2 | -1 | -0.84 | 0.68 | -0.52 | -0.36 | -0.2 | 0.25 | 0.5 | 0.75 | ||
| -0.4 | -1 | -0.88 | -0.76 | -0.64 | -0.52 | -0.4 | -0.25 | 0.33 | 0.67 | ||
| -0.6 | -1 | -0.92 | -0.84 | -0.76 | -0.64 | -0.6 | -0.5 | -0.33 | 0.5 | ||
| -0.8 | -1 | -0.96 | -0.92 | -0.88 | -0.84 | -0.8 | -0.75 | -0.67 | -0.5 | ||
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | |
Значения коэффициентов определенности для правила 1 отложены по горизонтальной оси, а для правила 2 - по вертикальной. Числа отражают результаты конкретных комбинаций. Здесь происходит следующее: когда два правила с небольшими коэффициентами определенности поддерживают одно заключение, коэффициент определенности заключения возрастает. Если же знаки не совпадают, то результат определяется сильнейшим, но влияние его несколько ослабляется. Применение биполярных коэффициентов определенности может привести к нереальным результатам, если правила сформулированы неточно. Работая с одним правилом вывода всегда используется соотношение:
с1 (заключение) ~ct (посылка) *ct (импликация).
Все правила попадают в одну из этих двух очень важных категорий.
Правила первой категории будем называть обратимыми. Правило считается обратимым, если при добавлении отрицания не и к условию и к выводу оно не теряет смысл. Одной из характеристик такого правила является его применимость к любому вероятностному значению, которое может быть связано с посылкой.
Правила второй категории считаются необратимыми. Эти правила "работают" только при положительных значениях посылки. Если же ее значение отрицательно, правило применять нельзя.