Пути и маршруты

Путем в орграфе называется последовательность дуг, в которой конечная вершина всякой дуги, кроме последней, является начальной вершиной следующей дуги.

Например, для графа на рис. 8.1 последовательности дуг

M1: a6, a5, a9, a8, a4 ,

M2: a1, a6, a5, a9, a7 ,

M3: a1, a6, a5, a9, a10, a6, a4

являются путями. Пути могут быть различными.

 


Рис. 8.1. Орграф

Орцепью (или простым путем) называется такой путь, в котором каждая дуга используется не более одного раза.

Так пути M1 и M2 являются орцепями, а M3 нет, поскольку дуга a6 используется дважды.

Простой орцепью (или элементарным путем) называется путь, в котором каждая вершина используется не более одного раза.

Простой орцепью является путь M2 .

Для неориентированного графа понятия маршрута, цепи и простой цепи аналогичны понятиям пути, орцепи и простой орцепи в орграфе. (В определениях следует заменить слово "дуга" на слово "ребро").

Путь или маршрут можно изображать также последовательностью вершин. Так путь M1 можно представить последователь-ностью вершин х2, х5, х4, х3, х5, х6 , и такое представление часто оказывается более полезным.