шейкер-сортировки. Суть ее состоит в том, что направления прос-
мотров чередуются: за просмотром от начала к концу следует прос-
мотр от конца к началу входного множества. При просмотре в прямом
направлении запись с самым большим ключом ставится на свое место
в последовательности, при просмотре в обратном направлении - за-
пись с самым маленьким. Этот алгоритм весьма эффективен для задач
восстановления упорядоченности, когда исходная последовательность
уже была упорядочена, но подверглась не очень значительным изме-
нениям. Упорядоченность в последовательности с одиночным измене-
нием будет гарантированно восстановлена всего за два прохода.
СОРТИРОВКА ШЕЛЛА. Это еще одна модификация пузырьковой сор-
тировки. Здесь выполняется сравнение ключей, отстоящих один от
другого на некотором расстоянии d. Исходный размер d обычно выби-
рается соизмеримым с половиной общего размера сортируемой после-
довательности. Выполняется пузырьковая сортировка с интервалом
сравнения d. Затем величина d уменьшается вдвое и вновь выполня-
ется пузырьковая сортировка, далее d уменьшается еще вдвое и т.д.
Последняя пузырьковая сортировка выполняется при d=1. Качествен-
ный порядок сортировки Шелла остается O(N^2), среднее же число
сравнений, определенное эмпирическим путем - log2(N)^2*N. Ускоре-
ние достигается за счет того, что выявленные "не на месте" эле-
менты при d>1, быстрее "всплывают" на свои места.
Пример 3.10 иллюстрирует сортировку Шелла.
{===== Программный пример 3.10 =====}
Procedure Sort( var a : seq);
Var d, i, t : integer;
k : boolean; { признак перестановки }
begin d:=N div 2; { начальное значение интервала }
while d>0 do begin { цикл с уменьшением интервала до 1 }
k:=true; { пузырьковая сортировка с интервалом d }
while k do { цикл, пока есть перестановки }
begin k:=false; i:=1;
for i:=1 to N-d do {сравнение эл-тов на интервале d}
begin if a[i]>a[i+d] then
begin t:=a[i]; a[i]:=a[i+d]; a[i+d]:=t; {перестановка}
k:=true; { признак перестановки }
end; { if ... } end; { for ... } end; { while k }
d:=d div 2; { уменьшение интервала }
end; { while d>0 } end;
Результаты трассировки программного примера 3.10 представле-
ны в таблице 3.7.
Таблица 3.7
┌─────────┬───┬─────────────────────────────────────────────────┐
│ шаг │ d │ содержимое массива a │
├─────────┼───┼─────────────────────────────────────────────────┤
│исходный │ │ 76 22 4 17 13 49 4 18 32 40 96 57 77 20 1 52 │
│ 1 │ 8 │ 32 22 4 17 13 20 1 18 76 40 96 57 77 49 4 52 │
│ 2 │ 8 │ 32 22 4 17 13 20 1 18 76 40 96 57 77 49 4 52 │
│ 3 │ 4 │ 13 20 1 17 32 22 4 18 76 40 4 52 77 49 96 57 │
│ 4 │ 4 │ 13 20 1 17 32 22 4 18 76 40 4 52 77 49 96 57 │
│ 5 │ 2 │ 1 17 13 20 4 18 32 22 4 40 76 49 77 52 96 57 │
│ 6 │ 2 │ 1 17 4 18 13 20 4 22 32 40 76 49 77 52 96 57 │
│ 7 │ 2 │ 1 17 4 18 4 20 13 22 32 40 76 49 77 52 96 57 │
│ 8 │ 2 │ 1 17 4 18 4 20 13 22 32 40 76 49 77 52 96 57 │
│ 9 │ 1 │ 1 4 17 4 18 13 20 22 32 40 49 76 52 77 57 96 │
│ 10 │ 1 │ 1 4 4 17 13 18 20 22 32 40 49 52 76 57 77 96 │
│ 11 │ 1 │ 1 4 4 13 17 18 20 22 32 40 49 52 57 76 77 96 │
│ 12 │ 1 │ 1 4 4 13 17 18 20 22 32 40 49 52 57 76 77 96 │
│результат│ │ 1 4 4 13 17 18 20 22 32 40 49 52 57 76 77 96 │
└─────────┴───┴─────────────────────────────────────────────────┘