Адресация элементов с помощью векторов Айлиффа - раздел Образование, СТАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ Из Выше Приведенных Формул Видно, Что Вычисление Адреса Эле-
Мента М...
Из выше приведенных формул видно, что вычисление адреса эле-
мента многомерного массива может потребовать много времени, пос-
кольку при этом должны выполняться операции сложения и умножения,
число которых пропорционально размерности массива. Операцию умно-
жения можно исключить, если применять следующий метод.
Основной дескриптор Вектор Айлиффа
первого уровня
┌──────────────┐ ┌─────>┌────────────────┐
│ . │ │ │ │ 0
│ . │ │ ├────────────────┤
│ . │ │ │ │ 1
├──────────────┤ │ ├────────────────┤
│ (B) ───┼─────┘ │ │ 2
├──────────────┤ ├────────────────┤ j1
│ . │ │ │ 3
│ . │ ├────────────────┤
│ . │ ┌───────┼── │ 4
└──────────────┘ │ ├────────────────┤
│ ┌┼── │ 5
│ │└────────────────┘
Векторы Айлиффа │ └──────────────────────┐
второго уровня │ │
┌──────────────┐ │ ┌────────────────┐ │
┌───┼── │ -1 │ ┌──┼── │ -1 │
│ ├──────────────┤ │ │ ├────────────────┤ │
│┌──┼── │ 0<─┘ │┌─┼── │ 0<─┘ j2
││ ├──────────────┤ ││ ├────────────────┤
││┌─┼── │ 1 ││┌┼── │ 1
│││ └──────────────┘ │││└────────────────┘
││└────────────────┐ ││└─────────────────┐
│└───────┐ │ │└────────┐ │
v v v v v v
┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│B(4,│B(4,│B(4,│B(4,│B(4,│B(4,│B(5,│B(5,│B(5,│B(5,│B(5,│B(5,│
│ -1,│ -1,│ 0,│ 0,│ 1,│ 1,│ -1,│ -1,│ 0,│ 0,│ 1,│ 1,│
│ 0)│ 1)│ 0)│ 1)│ 0)│ 1)│ 0)│ 1)│ 0)│ 1)│ 0)│ 1)│
└────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Рис. 3.4. Представление массивов с помощью векторов Айлиффа
Для массива любой мерности формируется набор дескрипторов:
основного и несколько уровней вспомогательных дескрипторов, назы-
ваемых векторами Айлиффа. Каждый вектор Айлиффа определённого
уровня содержит указатель на нулевые компоненты векторов Айлиффа
следующего, более низкого уровня, а векторы Айлиффа самого нижне-
го уровня содержат указатели групп элементов отображаемого масси-
ва. Основной дескриптор массива хранит указатель вектора Айлиффа
первого уровня. При такой организации к произвольному элементу
В(j1,j2,...,jn) многомерного массива можно обратиться пройдя по
цепочке от основного дескриптора через соответствующие компоненты
векторов Айлиффа.
На рис. 3.4 приведена физическая структура трёхмерного мас-
сива В[4..5,-1..1,0..1], представленная по методу Айлиффа. Из
этого рисунка видно, что метод Айлиффа, увеличивая скорость дос-
тупа к элементам массива, приводит в то же время к увеличению
суммарного объёма памяти, требуемого для представления массива. В
этом заключается основной недостаток представления массивов с по-
мощью векторов Айлиффа.
Все темы данного раздела:
СТАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ
Статические структуры относятся к разряду непримитивных
структур, которые, фактически, представляют собой структурирован-
ное множество примитивных, базовых, структур. Например, в
Векторы
ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА. Вектор (одномерный массив) - структура
данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа ти-
па. Каждый элемент вектора имеет уникальный в рамках
Логическая структура
Массив - такая структура данных, которая характеризуется:
- фиксированным набором элементов одного и того же типа;
- каждый элемент имеет уникальный набор значений индексов;
Физическая структура
Физическая структура - это размещение элементов массива в
памяти ЭВМ. Для случая двумерного массива, состоящего из
(k1-n1+1) строк и (k2-n2+1) столбцов физическая структура предс-
Специальные массивы
На практике встречаются массивы, которые в силу определенных
причин могут записываться в память не полностью, а частично. Это
особенно актуально для массивов настолько больших раз
МАССИВЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОПИСАНИЕМ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕФОНОВЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ. К данному типу массивов относятся массивы, у которых
местоположения элементов со значениями отличными от фонового, мо-
гут быть математически описаны,
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
РАЗМЕЩЕНИЯ. Один из основных способов хранения подобных разрежен-
ных матриц заключается в запоминании ненулевых элементов в одно-
мерном массиве и идентификации
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ МЕТОДОМ СВЯЗАННЫХ СТРУКТУР.
Методы последовательного размещения для представления разреженных
матриц обычно позволяют быстрее выполнять операции над матрицами
и более эффективно использовать память, чем мето
Множества
ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА. Множество - такая структура, которая
представляет собой набор неповторяющихся данных одного и того же
типа. Множество может принимать все зн
Числовые множества
Стандартный числовой тип, который может быть базовым для
формирования множества - тип byte.
Множество хранится в памяти как показано в таблице 3.3.
Таблица 3.3
&
Множество из элементов перечислимого типа
Множество, базовым типом которого есть перечислимый тип,
хранится также, как множество, базовым типом которого является
тип byte. Однако, в памяти занимает место, которое зависит
Множество от интервального типа
Множество, базовым типом которого есть интервальный тип,
хранится также, как множество, базовым типом которого является
тип byte. Однако, в памяти занимает место, которое зависит
Логическое и машинное представление записей
Запись - конечное упорядоченное множество полей, характери-
зующихся различным типом данных. Записи являются чрезвычайно
удобным средством для представления программных моделей ре
Таблицы
Когда речь шла о записях, было отмечено, что полями записи
могут быть интегрированные структуры данных - векторы, массивы,
другие записи. Аналогично и элементами векторов и массив
Структурами. Поиск
В этом и следующих разделах представлен ряд алгоритмов поис-
ка данных и сортировок, выполняемых на статических структурах
данных, так как это характерные операции логического уро
Последовательный или линейный поиск
Простейшим методом поиска элемента, находящегося в неупоря-
доченном наборе данных, по значению его ключа является последова-
тельный просмотр каждого элемента набора, который про
Бинарный поиск
Другим относительно простым методом доступа к элементу явля-
ется метод бинарного (дихотомического, двоичного) поиска, который
выполняется в заведомо упорядоченной последовательно
Структурами. Сортировка
Для самого общего случая сформулируем задачу сортировки та-
ким образом: имеется некоторое неупорядоченное входное множество
ключей и должны получить выходное множество тех же клю
Сортировки выборкой
СОРТИРОВКА ПРОСТОЙ ВЫБОРКОЙ. Данный метод реализует практи-
чески "дословно" сформулированную выше стратегию выборки. Порядок
алгоритма простой выборки
Еще одна модификация пузырьковой сортировки носит название
шейкер-сортировки. Суть ее состоит в том, что направления прос-
мотров чередуются: за просмотром от начала к концу следует прос-
мотр от конца к началу входного м
Сортировки включением
СОРТИРОВКА ПРОСТЫМИ ВСТАВКАМИ. Этот метод - "дословная" реа-
лизации стратегии включения. Порядок алгоритма сортировки просты-
ми вставками - O(N^2), ес
Сортировки распределением.
ПОРАЗРЯДНАЯ ЦИФРОВАЯ СОРТИРОВКА.Алгоритм требует представ-
ления ключей сортируемой последовательности в виде чисел в неко-
торой системе счисления P. Число прохо
Таблицы прямого доступа
Простейшей организацией таблицы, обеспечивающей идеально
быстрый поиск, вляется таблица прямого доступа. В такой таблице
ключ является адресом записи в таблице или может быть прео
Таблицы со справочниками
Одним из способов устранения этого недостатка является метод
справочников. Основная таблица содержит записи в произвольном по-
рядке. В дополнение к основной строится справочная и
Хешированные таблицы и функции хеширования
Как отмечалось выше, в каждой реальной таблице фактическое
множество ключей является лишь небольшим подмножеством множества
всех теоретически возможных ключей. Поскольку память яв
Новости и инфо для студентов