Логічне представлення і зображення дерев

Мається ряд способів графічного зображення дерев (див. рис. 7.17).

1). Використання діаграм Венна, що наочно показують вкладеність піддерев.

2). Спосіб, застосовуваний при складанні змісту книги; має просту програмну реалізацію.

3). Зображення дерева у вигляді графа.

4). Методу дужок, що вкладаються одна в одну; метод прийнятний для текстового опису дерев. Дерево рис. 7.17 а. за цим методом має опис: (V0(V1(V2(V5)(V6))(V3)(V4))(V7(V8)(V9(V10))))

 

а) (V0) б) V0----------------

/ V1------------

(V1) (V7) V2--------

/ | / V5---

(V2) (V3) (V4)(V8)(V9) V6----

/ | V3--------

(V5)(V6) (V10) V4--------

V7------------

V8--------

V9--------

V10---

в) г)

 

Рис.7.17. Представлення дерев:

а) вихідне дерево, б) зміст книг, в) граф, г) діаграма Венна

 

Останній спосіб, що базується на форматі з нумерацією рівнів, подібний з методами, використовуваними в мовах програмування (див. рис. 7.18). При застосуванні цього формату кожній вершині приписується числовий номер, що повинний бути менше номерів, приписаних кореневим вершинам приєднаних до неї піддерев. Відзначимо, що кореневі вершини всіх піддерев даної вершини повинні мати однаковий префікс у своїх номерах.

 

Рис. 7.18. Представлення дерев нумерацією рівнів

 

Усі ці представлення демонструють ту саму структуру і тому еквівалентні. За допомогою графа можна наочно представити зв'язки, що розгалужуються, що по зрозумілих причинах привели до загальновживаного терміна "дерево".