Общие проблемы

Метод анализа иерархии (МАИ) является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и в дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение (ЛПР) по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно. МАИ включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетов критериев и нахождения альтернативных решений. Полезно отметить, что полученные таким образом значения являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.

Решения проблемы есть процесс поэтапного установления приоритетов. На первом этапе выявляются наиболее важные элементы проблемы, на втором – наилучший способ проверки наблюдений, испытания и оценки элементов. Следующим этапом может быть проверка способа применения решения и оценка его качества.

Весь процесс подвергается проверке и переосмыслению до тех пор, пока не будет уверенности, что процесс охватил все важные характеристики, необходимые для представления и решения проблемы. Процесс может быть проведен над последовательностью иерархий: в этом случае результаты, полученные в одной из них, используються в качестве входных данных при изучении слудующей. Предложенный метод систематизирует процесс решения многоступенчатой задачи.

Первым этапом применения МАИ является построение структуры проблемы в виде иерархии или сети. В наиболее простом виде иерархия строится с вершины через промежуточные уровни к самому низкому уровню. В качестве вершины служит доминанта, то есть цель, которая преследуется при решении проблемы. Промежуточные уровни иерархии обычно представляют собой критерии, с помощью которых оцениваются более низкие уровни. Самый низкий уровень представляет собой возможные варианты решения рассматриваемой проблемы. Их еще принято называть альтернативами, а нижний уровень является их перечислением. Иерархии подобного типа принято называть доминантными.

Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует (используется) как критерий для всех элементов нижестоящего уровня, то есть он может служить для оценки элементов более низкого уровня. В противном случае иерархия считается неполной. В этом случае иерархию необходимо разбить на подиерархии, которые имеют самый общий элемент.

Рассмотрим пример, на основании которого легче всего понять методологию МАИ.

ЗАДАЧА. Необходимо купить один из трех домов, каждый из которых характеризуется следующими критериями: размеры дома, удобство автобусных маршрутов, окрестности, когда построен дом, размеры двора, наличие современного оборудования, общее состояние, финансовые условия. Для данной задачи нет однозначного решения, так как по различным критериям выигрывают разные дома-альтернативы. Поэтому целесообразно использовать МАИ для решения поставленной задачи.

Декомпозиция задачи в иерархию представлена на рис. 1.

Рис. 1. Декомпозиция задачи в иерархию:

Дом – доминанта;

А₁-А₈ – критерии;

Дом А, Дом Б, Дом В – альтернативы.