Завдання до лабораторної роботи
1.3.1. Доповнити в таблиці 1.1 рядки з десятковими номерами від 17 до 31 відповідними значеннями в двійковій, вісімковій, шістнадцятковій і двійково-десятковій системах числення.
Таблиця 1.1 – Подання чисел у різних системах числення
| Системи числення | ||||
| Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцят–кова | Двійково-десяткова |
Продовження таблиці 1.1
| Системи числення | |||||
| Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцят–кова | Двійково-десяткова | |
| A | 0001 0000 | ||||
| B | 0001 0001 | ||||
| C | 0001 0010 | ||||
| D | 0001 0011 | ||||
| E | 0001 0100 | ||||
| F | 0001 0101 | ||||
| 0001 0110 | |||||
| ... | ... | ... | ... | ... | |
| 0011 0010 | |||||
1.3.2.Числа, які наведені в таблиці 1.2 в заданій системі числення, кожне подати в різних системах числення (десятковій, двійковій, вісімковій, шістнадцятковій і двійково-десятковій). Вибрати завдання з таблиці 1.2 у відповідності до порядкового номера в журналі групи. Результати подати у вигляді, вказаному в таблиці 1.3.
Таблиця 1.2 – Індивідуальні завдання
| Варіант | Системи числення | |||
| Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцяткова | |
| A34 | ||||
| B32 | ||||
| C67 | ||||
| 7FF | ||||
| 46A | ||||
| A197 | ||||
| 4A38 | ||||
| 2B11 |
Продовження таблиці 1.2
| Варіант | Системи числення | |||
| Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцяткова | |
| 6E8 | ||||
| 2B86 | ||||
| 3E87 | ||||
| A76 | ||||
| B64 | ||||
| 3A8 | ||||
| 2C9 | ||||
| 80D | ||||
| 2F5 | ||||
| 9E1 | ||||
| 87A | ||||
| F31 | ||||
| 34D | ||||
| 4F6 | ||||
| 1A65 | ||||
| A91 | ||||
| B88 | ||||
| A177 | ||||
| 1B83 |
Таблиця 1.3 - Приклад отримання результатів (для варіанта № 30 із таблиці 1.2)
| № п/ч | Десяткова СЧ (1) | Двійкова СЧ (2) | Вісімкова СЧ (3) | Шістнадцяткова СЧ (4) | Двійково-десяткова СЧ (5) |
| ? | ? | ? | ? | ||
| ? | ? | ? | ? | ||
| ? | ? | ? | ? | ||
| ? | ? | ? | 1B83 | ? |
1.3.3.Значення вагових коефіцієнтів розрядів числа в різних системах числення зображені в таблиці 4, яка наведена нижче.
Таблиця 1.4 – Значення вагових коефіцієнтів розрядів числа
| № разряду | Системи числення | ||
1.4. Хід отримання результатів (наприклад, для варіанта № 30 із таблиці 1.2)
1.4.1. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в двійкову СЧ.
48310 à ?2
Розв’язання.
483 2
4 
241 2
8 2 120 2
8 4 12 60 2
3 4 0 6 30 2
2 1 0 30 15 2
1 0 14 7 2
1 6 3 2
12 1
Відповідь: 48310 à 1111000112 – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 2).
Перевірка.
| Ваговий коефіцієнт | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| Число |
1·256 + 1·128 + 1·64 + 1·32 + 1·2 + 1 = 48310
1.4.2. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести у вісімкову СЧ.
48310 à ?8
Розв’язання. Розбиваємо двійкове число на тріади справа наліво і зображуємо кожну тріаду відповідною вісімковою цифрою (див. таблицю 1.1):
48310 à 1111000112
111.100.0112 à 7438
Перевірка:
7438 –> 7·82 + 4·81 + 3·80 = 7·64 + 4·8 + 3 = 48310
Відповідь:48310 à 7438 – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 3).
1.4.3. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в шістнадцяткову СЧ.
48310 à ?16
Розв’язання. Розбиваємо двійкове число на тетради (четвірки) справа наліво і кожну тетраду зображаємо відповідною шістнадцятковою цифрою (див. таблицю 1.1):
48310 à 1111000112
0001.1110.0011 à 1E316
Перевірка.
1E316 –> 1 * 162 + 14 *1 61 + 3 * 160 = 256 + 224 + 3 = 48310
Відповідь.48310 à 1E316 – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 4).
1.4.4. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в двійково-десяткову СЧ.
48310 à ?2-10
Розв’язання. Кожну десяткову цифру зображуємо відповідною двійковою тетрадою (див. таблицю 1.1):
4 8 3
0100 1000 0011
Відповідь: 48310 à 100100000112-10 – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 5).