Завдання до лабораторної роботи

2.3.1.Вибрати завдання з таблиці 2.1 у відповідності до порядкового номера в журналі групи.

Таблиця 2.1 – Варіанти індивідуальних завдань

Номер варіанта

Дані

 

Номер варіанта

Дані

2.3.2. Виконати перекладання вибраного з таблиці 2.1 десяткового (спочатку додатного, а потім від’ємного) числа в двійковий код – прямий, зворотний і додатковий. Для зображення двійкового коду використати поле довжиною 1 байт.

2.3.3. Відносно отриманого в п.2.3.2 двійкового зображення додатного і від’ємного числа в додатковому коді виконати побітові логічні операції з метою:

1) проінвертувати отримане число;

2) встановити вибраний біт в задане число ;

3) визначити значення вибраного біта;

4) скинути вибраний біт;

5) проінвертувати вибраний біт.

 

2.4. Хід отримання результатів (наприклад, для варіанта № 30 із таблиці 2.1)

2.4.1. У результаті перекладання вибраного з таблиці 2.1 десяткового числа 23 в двійковий додатковий код будемо мати результати, наведені нижче.

 

1) Для числа А₁₀ = 23 без знака.

 

У полі довжиною, наприклад, 1 байт будуть розміщені значущі 8 двійкових цифр. Їх можна отримати одним з двох способів:

 

Перший спосіб (за степенями 2)

Другий спосіб

Ділимо на 2

Остачі

№ розрядів

Відповідний № біта

23 дорівнює сумі

:2

:2

:2

:2

Двійкове зображення числа 23

 

Таким чином, маємо:

 

А₁₀ = 23₁₀ –> А₂ = 00010111₂.

 

 

2) Для числа А₁₀ = + 23.

У додатного числа прямий, зворотний і додатковий коди однакові. Будемо зараз мати код, який отримали вище, але 7‑й біт тепер – знаковий, а біти з 0-го по 6‑й – значущі цифри двійкового числа. Значення знакового біта для додатного числа дорівнює 0.

Таким чином, маємо:

 

А₁₀ = + 23₁₀ –> А₂ = 00010111₂.

 

6) Для числа А₁₀ = – 23.

Щоб отримати додатковий код від’ємного числа, треба прямий код додатного числа проінвертувати (отримаємо при цьому зворотний код від’ємного числа) і виконати операцію підсумовування отриманого числа з одиницею. Значення знакового біта для від’ємного числа дорівнює 1.

Таким чином, маємо:

 

А₁₀ = – 23₁₀ –> А₂ = 11101001₂

(зворотний двійковий код числа А₁₀ = – 23 є А_зк = 1 1101000).

2.4.2. Виконаємо вказані в п.2.3.2 дії з використанням побітових логічних операцій над усіма бітами двійкового коду числа 23 (знак числа зараз нема потреби розглядати окремо).

В комп’ютері найбільшого поширення набули такі логічні операції: інвертування (NOT), операція “АБО” (OR), операція “І” (AND) та операція “Складання, що виключає”, тобто “ЧИ” (XOR). Дані операції виконуються над окремими бітами, і особливості їх виконання наведені в таблиці 2.2.

Операція NOT виконується над одним числом. Для виконання решти з перелічених операцій треба мати по два числа. Отримання очікуваного результату може передбачати використання в якості одного з чисел “маски”, тобто заздалегідь відомого двійкового коду.

 

Таблиця 2.2 – Побітові логічні операції

Операція	Опис	Біт 1	Біт 2	Біт результату
NOT	Інвертування
AND	Множення
OR	Складання
XOR	Складання, що виключає

1) Проінвертувати число А₁₀ = 23.

Виконаємо побітову логічну операцію інвертування, тобто NOT.

NOT

 

2) Встановити значення п’ятого біта числа А₁₀ = 23 в 1.

Для цього виконаємо побітове логічне складання (побітова логічна операція АБО, тобто OR) даного числа і числа, у якого 1 тільки в п’ятому біті (2⁵ = 32).

 

OR

 

3) Визначити значення першого і п’ятого бітів числа 23:

а) виконаємо побітове логічне множення (побітова логічна операція І, тобто AND) даного числа і числа, у якого 1 тільки в першому біті (2¹ = 2).

 

AND

 

Результат не дорівнює 0, отже, в першому біті знаходиться 1;

б) виконаємо побітове логічне множення (побітова логічна операція І, тобто AND) даного числа і числа, у якого 1 тільки в п’ятому біті (2⁵ = 32).

 

AND

 

Результат дорівнює 0, отже, в п’ятому біті знаходиться 0.

4) Скинути четвертий біт числа 23 в 0.

Для цього виконаємо побітове логічне множення (побітова логічна операція І, тобто AND) даного числа і числа, у якого 0 тільки в четвертому біті (2⁷+2⁶+2⁵+2³+2²+2¹+2⁰ = 237).

 

AND

 

5) Проінвертувати шостий біт числа 23.

Для цього виконаємо побітову логічну операцію XOR над даним числом і числом, у якого 1 тільки в шостому біті (2⁶ = 64).

 

XOR