Двійкове кодування десяткових чисел

Кодуванням інформації прийнято називати її перетворення на основі певних стандартних алгоритмів. Результат такого перетворення, який являє собою задання інформації в іншій формі, називається кодом.

Кодом часто називається і сам алгоритм перетворення інформації, і результат перетворення. Для двійкового кодування десяткової інформації можна застосовувати два основні способи:

переведення числа до двійкової системи числення так, як було описано вище;

використання кодування на основі двійкових кодів; відмінністю двійкових кодів від двійкової системи числення є те, що двійковий код являє собою взаємно однозначну відповідність між десятковою цифрою та певною кількістю двійкових розрядів. Можуть використовуватися різні двійкові коди; дуже типовим є, зокрема, двійково-десятковий код.

Iснує велика кількість різних двійково-десяткових кодів, які знаходять практичне застосування: зважені коди, код з надлишком 3, код Грея та ін.

Найбільш вживаним є код (8-4-2-1), який відноситься до класу чотирирозрядних зважених кодів. Це означає, що кожна десяткова цифра N взаємно однозначно кодується чотирма двійковоми розрядами x1x2x3x4. Кожному двійковому розряду приписується певна вага w1. Для коду (8-4-2-1) w4=1, w3=2, w2=4, w1=8. Тоді

N = 8* x1 + 4* x2 + 2* x3 + x4 .

Практично ж двійково-десятковий (8-4-2-1) код будується за таким правилом: кожна десяткова цифра незалежно від інших цифр замінюється своїм двійковим еквівалентом, тобто кожна десяткова цифра переводиться до двійкової системи незалежно від інших цифр.

Приклад. Двійково-десятковий (8-4-2-1) код числа 43 запишеться у вигляді 01000011.

(Додатково див.Формати чисел та основи арифметичних операцій.mht)