Реферат Курсовая Конспект
Диференціальне рівняння одномірної задачі теорії фільтраційної консолідації - раздел Образование, Лекція 9 Фільтраційна консолідація Дозволяє Сформувати Задачу Про Протікання В Часі Осідань Повністю Водонасичен...
|
Дозволяє сформувати задачу про протікання в часі осідань повністю водонасиченого шару ґрунту під дією суцільного рівномірно-розподіленого навантаження в умовах односторонньої фільтрації води.
В початковий момент часу ґрунтова маса знаходиться в статичному стані, тобто поровий тиск рівний 0 ( ).
Для будь-якого моменту і на будь-якій глибині :
В перший момент часу зовнішній тиск повністю передається на порову воду (при умові її нестискаємості), а в наступні проміжки часу тиск у воді буде зменшуватись, а в скелеті ґрунту буде збільшуватись до тих пір, поки все навантаження не передасться на скелет ґрунту (див. рис.).
Припустимо, що зміна витрати води, що витісняється з пор, визначається законом фільтрації, а відповідна зміна пористості – законом ущільнення.
Відокремимо елементарний шар ґрунту на глибині . В цьому шарі збільшення витрати води дорівнює зменшенню пористості у відрізок часу :
(1)
Це співвідношення було складено в 1925 р. К. Терцагі і являється частковим випадком умови нерозривності просторової задачі руху ґрунтових вод, що запропонував у 1922 р. акад. Павловський Микола Миколайович.
Для лівої частини рівняння (1), враховуючи напрям руху порової води, за законом фільтрації:
, звідки (2)
Враховуючи, що напір у воді і
отримаємо
(3)
Підставляючи (3) у (2), маємо
(4)
Для правої частини (1), враховуючи, що , і нехтуючи в знаменнику цього виразу зміненням коефіцієнту пористості у порівнянні з одиницею, взявши деяке його середнє значення , отримаємо:
За законом ущільнення:
, тоді (5)
Оскільки (коефіцієнт відносного стиснення), то підставляючи (4) і (5) в (1), будемо мати:
, де – коефіцієнт консолідації ґрунту.
Консолідація ґрунту – зміна об'єму ґрунту внаслідок дії на нього певний час навантаження.
(6)
Розв´язання цього рівняння (6) знаходиться шляхом застосування рядів Фур’є.
Для випадку рівномірного (в стабілізованму стані) розподілення ущільнюючих тисків по глибині розв´язання рівняння (6) може бути представлене у вигляді:
(7)
де .
Найбільше для практики значення має застосування цього розв´язання для визначення осідання шару ґрунту для будь-якого проміжку часу від початку завантаження .
Для визначення цієї величини введемо поняття про ступінь консолідації.
; s - повне стабілізоване осідання.
можна виразити як площу епюри в момент часу , тоді:
; hmvp - осідання шару ґрунту при суцільному навантажені.
Підставивши замість вираз (7), для основного випадку розподілення ущільнюючих тисків отримаємо:
(8)
Для основного випадку, що розглядається ( ):
(9)
Задачу з визначення простіше вирішувати у зворотному порядку: задаються ступенем консолідації і за формулою (8) визначають (складені спеціальні таблиці), а потім визначають відповідне
Хід розв´язання
1. Визначаємо повне стабілізоване осідання .
2. Задаємося і за таблицями знаходимо .
3. Визначаємо .
4. Визначаємо для різних
5. Будуємо графік залежності
Задача фільтраційної консолідації розв’язана і для плоскої, і для просторової і для вісесиметричної задач.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Фільтраційна консолідація... Зміна осідань у часі Передумови теорії фільтраційної консолідації Диференційне рівняння одномірної задачі теорії фільтраційної консолідації...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Диференціальне рівняння одномірної задачі теорії фільтраційної консолідації
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов