Образование групп и интервалов группировки.

При группировке по качественному признаку число групп равно числу градаций, видов, состояний (наименований) явления, если их число не очень велико. При группировке по количественному признаку, который изменяется прерывно (дискретно), т.е. может принимать только некоторые – чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака. При группировке по количественному признаку, который изменяется непрерывно (принимает любые значения, например, стаж работы, возраст) количество групп зависит от целей, задач исследования, особенностей объекта, колеблемости признака (чем больше колеблемость признака, тем больше групп и наоборот), численности совокупности (чем больше совокупность, тем больше групп и наоборот).

При достаточно большой численности совокупности (200 наблюдений) и нормальном распределении единиц совокупности число групп с равными интервалами можно определить по формуле Стерджесса:

,

где - число единиц совокупности.

Рекомендуется брать 2-3 группы при числе наблюдений до 40, 4-5 групп, если число наблюдений будет 40-60.

Интервал –это значение варьирующего признака лежащие в определенных границах «от и до». Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижняя граница – это наименьшее значение признака в интервале. Верхняя граница – это наибольшее значение признака в интервале.

Виды интервалов:а) открытые – имеется только либо верхняя, либо нижняя граница; б) закрытые – имеются нижняя и верхняя границы.

Виды интервалов в зависимости от их величины:

а) неравные – разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов неодинакова (подразделяются на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные).

б) равные – разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова. Данные интервалы используются в том, случае, если вариация признака не значительна, а распределение является более или менее равномерным.

Величина равного интервала определяется по формуле:

,

где - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

- число групп.

Величина равного интервала определяется по формуле Стерджесса (знаменатель округляем до целого числа):

,

Величину интервала округляют до целого (всегда больше) числа, исключение составляют, случае когда изучается малейшие колебания признака.

Способы построения группировки:

1) Способ равного интервала. Суть способа – к минимальному значению признака прибавляют найденную величину интервала , получаем верхнюю границу первой группы. Затем к верхней границы первой группы прибавляют найденную величину интервала, и получаем верхнюю границу второй группы и т.д. Для устранения неопределенности в группировках, открывают один из крайних интервалов или используют принцип единообразия – левое число включает в себя обозначение значение, а правое не включает.

2) Способ равных частот. Суть способа – изучаемая совокупность выстраивается в ранжированный ряд по значению группировочного признака. Далее совокупность расчленяется на заданное количество групп с равным количеством наблюдений в каждой группе.