Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
Таблица 2.1
| Номер завода | Январь | Февраль | ||
| затраты времени на единицу продукции, час | изготовлено продукции, шт | затраты времени на | ||
| единицу продукции, час | всю продукцию, час | |||
| 1,8 | ||||
| 2,8 | 2,4 |
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в январе и феврале. Укажите виды средних величин, используемых в решении задач.
Решение:
Для января статистические данные представлены количеством выпущенной продукции и затратами времени на выпуск единицы продукции, поэтому средние затраты времени на изготовление единицы продукции определяем по формуле средней арифметической взвешенной:
= ,
где х - затраты времени на единицу продукции, час.
f - изготовлено продукции, шт.
= час.
Для февраля статистические данные представлены затратами времени на весь выпуск продукции и затратами времени на выпуск единицы продукции, поэтому средние затраты времени на изготовление единицы продукции определяем по формуле средней гармонической взвешенной:
= ,
где w – объем признака, равный произведению вариант на частоты: w = x f.
=
На заводе №1 в январе затраты времени на единицу продукции были снижены с 2 до 1,8 часа. На заводе №2 в 1993 г. затраты времени на единицу продукции были снижены с 2,8 до 2,4 часа.
В среднем по двум заводам затраты времени снизились с 2,424 до 2,0,64 часа, что практически обусловлено снижением эффективности производства на заводах.