Для изучения тесноты связи между объемом произведенной продукции (факторный признак – Х) и балансовой прибылью (результативный признак – У) по данным задачи № 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение:
Для расчета межгрупповой дисперсии строим расчетную таблицу 8.1.
Таблица 8.1
Расчет среднего квадратического отклонения
| Группы банков по объему произведенной продукции | Число банков n | Сумма прибыли на один банк, млн.руб. У | ( )2 | ( )2n | |
| 305-404 | 15,00 | -22,520 | 507,150 | 2028,602 | |
| 405-503 | 28,00 | -9,520 | 90,630 | 453,152 | |
| 504-602 | 36,67 | -0,853 | 0,728 | 4,369 | |
| 603-701 | 45,60 | 8,080 | 65,286 | 326,432 | |
| 702-800 | 58,00 | 20,480 | 419,430 | 2097,152 | |
| Итого: | 37,52 | 4909,707 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле
= = =196,388
Для расчета общей дисперсии возведем все значения «у» (валовую прибыль) в квадрат.
Таблица 8.2
| Валовая прибыль, млн.руб. У | Валовая прибыль, млн.руб. У2 | Валовая прибыль, млн.руб. У | Валовая прибыль, млн.руб. У2 | Валовая прибыль, млн.руб. У | Валовая прибыль, млн.руб. У2 |
| ИТОГО |
Рассчитаем общую дисперсию по формуле:
= – = – 37,522 = 206,73
Тогда коэффициент детерминации будет:
η2 = = = 0,950.
Он означает, что вариация суммы выданных банком кредитов на 95% объясняется вариацией размера процентной ставки и на 5% – прочими факторами.