Пояснения к решению задачи 2

Цели обработки ряда неравноточных измерений аналогичны целям задачи 1, в которой обрабатывался ряд равноточных измерений. Однако здесь вместо определения средней квадратической погрешности одного результата измерения определяется такая же величина измерения, вес которого равен единице.

Вес результата измерения Р – величина, характеризующая точность измерения, всегда обратно пропорциональна квадрату средней квадратической погрешности измерения m²

, (1.5)

где с – постоянная величина.

 

Если имеется ряд неравноточных измерений l₁, l₂, …,l_n одной и той же величины с весами Р₁, Р₂, …, Р_n, то вероятнейшим значением измеренной величины будет общая арифметическая средина, вычисляемая по формуле

(1.6)

Для удобства выполнения расчетов используют по аналогии с задачей 1 следующую формулу:

(1.7)

которая полностью идентична (1.6). средняя квадратическая погрешность измерения, вес которого равен единице, вычисляется по формуле

(1.8)

а средняя квадратическая погрешность вероятнейшего значения – по формуле

(1.9)

Порядок решения задачи показан на примере (табл. 1.4).