Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема (теорема, обратная теореме Пифагора).

Если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c² = a ² + b ² , то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне c.

Доказательство. Рассмотрим треугольник, стороны которого равны a и b, а угол между ними - прямой. По теореме Пифагора квадрат третьей стороны равен a² + b² , т. е. эта сторона равна c. Значит, построенный нами треугольник равен данному по третьему признаку равенства треугольников.

Билет№9.

1. Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.