Виды систем счисления - раздел Образование, Концепции информации. 2 Римская Система Счисления Является Непозиционной Системой. В Ней Для Записи Ч...
Римская система счисления является непозиционной системой. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква - V пять, X - десять, L - пятьдесят, C - сто, D - пятьсот, M - тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. При записи чисел в римской системе счисления значением числа является алгебраическая сумма цифр, в него входящих. При этом цифры в записи числа следуют, как правило, в порядке убывания их значений, и не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. В том случае, когда за цифрой с большим значением следует цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом является отрицательным. Типичные примеры, иллюстрирующие общие правила записи чисел в римской система счисления, приведены в таблице.
Таблица 2. Запись чисел в римской системе счисления
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XIII
XVIII
XIX
XXII
XXXIV
XXXIX
XL
LX
XCIX
CC
CDXXXVIII
DCXLIX
CMXCIX
MCCVII
MMXLV
MMMDLV
MMMDCLXXVIII
MMMCM
MMMCMXCIX
Недостатком римской системы является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях на циферблате часов и в ряде других случаев.
Десятичная система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая. Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления, потому что у них по 10 пальцев на руках.
Древнее изображение десятичных цифр (рис. 1) не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.
Десятичная система впервые появилась в Индии примерно в VI веке новой эры. Индийская нумерация использовала девять числовых символов и нуль для обозначения пустой позиции. В ранних индийских рукописях, дошедших до нас, числа записывались в обратном порядке - наиболее значимая цифра ставилась справа. Но вскоре стало правилом располагать такую цифру с левой стороны. Особое значение придавалось нулевому символу, который вводился для позиционной системы обозначений. Индийская нумерация, включая нуль, дошла и до нашего времени. В Европе индусские приёмы десятичной арифметики получили распространение в начале ХIII в. благодаря работам итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.
Десятичная система использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы “+” и “–” для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.
В вычислительных машинах используется двоичная система счисления, её основание - число 2. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры - 0 и 1. Вопреки распространенному заблуждению, двоичная система счисления была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в ХVII - ХIХ веках. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу (1670 г.). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г. В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие.
Выбор двоичной системы для применения в вычислительной технике объясняется тем, что электронные элементы - триггеры, из которых состоят микросхемы ЭВМ, могут находиться только в двух рабочих состояниях.
С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Это легко понять, если вспомнить принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два символа этой азбуки - точки и тире, может передать практически любой текст.
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести число в десятичную систему и записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести обратно, но все эти переводы трудоёмки. Поэтому применяются системы счисления, родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная. Для записи чисел в этих системах требуется соответственно 8 и 16 цифр. В 16-теричной первые 10 цифр общие, а дальше используют заглавные латинские буквы. Шестнадцатеричная цифра A соответствует десятеричному числу 10, шестнадцатеричная B – десятичному числу 11 и т. д. Использование этих систем объясняется тем, что переход к записи числа в любой из этих систем от его двоичной записи очень прост. Ниже приведена таблица соответствия чисел, записанных в разных системах.
Таблица 3. Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления
Основные определения... Классификация информации... Количественное измерение информации Кодирование различных типов информации...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Виды систем счисления
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Концепции информации
Существование множества определений информации обусловлено сложностью, специфичностью и многообразием подходов к толкованию сущности этого понятия. Существуют 3 наиболее распространенные концепции
Основные определения
Информатика - (от французского information - информация и automatioque - автоматика) - это область научно-технической деятельности, занимающаяся исследованием процессов получения, передачи, обработ
Количественное измерение информации
Двоичные символы могут кодироваться любым способом: буквами А, Б; словами ДА, НЕТ, двумя устойчивыми состояниями системы и т.д. Однако ради простоты записи были взяты цифры 1 и 0. Обработка информа
Кодирование различных типов информации
С помощью набора битов, можно представить любое число и любой знак. В информационных документах широко используются не только русские, но и латинские буквы, цифры, математические знаки и другие спе
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо
Этапы развития ЭВМ
Первая страница в истории создания вычислительных машин связана с именем французского философа, писателя, математика и физика Блеза Паскаля. В 1641-42 году он сконструировал механический вычислител
Поколения ЭВМ
Все этапы развития ЭВМ принято условно делить на поколения.
Первое поколение создавалось на основе вакуумных электроламп, машина управлялась с пульта и перфокарт с использованием машинных
Принципы построения ЭВМ
Основные принципы построения ЭВМ были сформулированы американским учёным Джоном фон Нейманом в 40-х годах 20 века:
1. Любую ЭВМ образуют три основные компоненты: процессор, память и устрой
Состав системного блока
Системный блок – основная часть компьютера. Он состоит из металлического корпуса, в котором располагаются основные компоненты компьютера. С ним соединены кабелями клавиатура, мышь и монитор. Внутри
Центральный процессор
Центральный процессор - это центральное устройство компьютера, которое выполняет операции по обработке данных и управляет периферийными устройствами компьютера. У компьютеров четвёртого поколения и
Устройства памяти ЭВМ
Памятью компьютера называется совокупность устройств для хранения программ, вводимой информации, промежуточных результатов и выходных данных. Классификация памяти представлен на рисунке:
&
Устройства ввода-вывода
Компьютер обменивается информацией с внешним миром с помощью периферийных устройств. Только благодаря периферийным устройствам человек может взаимодействовать с компьютером, а также со всеми подклю
Виды моделей
В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей:
1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитац
Этапы решения задач на ЭВМ
Первоначально ЭВМ были созданы для вычислений, но постепенно на ней стали решать задачи по физике, химии, биологии, управлению технологическими процессами, рисованию мультфильмов и т.д., т.е. для р
Алгоритм и его свойства
Алгоритмом называется точная инструкция исполнителю в понятной для него форме, определяющая процесс достижения поставленной цели на основе имеющихся исходных данных за конечное число шагов.
Способы записи алгоритмов
Для записи алгоритмов используют самые разнообразные средства. Выбор средства определяется типом исполняемого алгоритма. Выделяют следующие основные способы записи алгоритмов:
- вербальный
Основные элементы алгоритмического языка
Основными понятиями в алгоритмических языках являются следующие.
Имена (идентификаторы) - последовательность символов для обозначения объектов программы (переменных, массивов, функций и дp
Инструментальные системы программирования
Для популярных языков программирования на ЭВМ существует множество систем программирования. Программисты предпочитают те системы, которые легки в использовании, позволяют получить эффективные прогр
Краткий обзор прикладного программного обеспечения
Рассмотрим наиболее часто встречающееся прикладное ПО.
Редакторы документов – это наиболее широко используемый вид прикладных программ. Они позволяют подготавливать документы гораздо быстр
Вспомогательные программы
Вспомогательные программы (утилиты) обычно предназначены не для решения конкретных пользовательских задач, а для обслуживания и повышения эффективности вычислительной системы. Кратко остановимся на
Операционные системы
Операционная система – это комплекс программ, обеспечивающих управление работой компьютера и его взаимодействие с пользователем.
С точки зрения человека операционная система служит посредн
Операционная система Windows
На смену операционной системе MS DOS с ее графическими оболочками Windows 3.1 и Windows 3.11 пришли полноценные операционные системы семейства Microsoft Windows (сначала Windows 95, затем Windows 9
Информационные единицы баз данных
Объектами обработки СУБД являются следующие информационные единицы.
Поле - элементарная единица логической организации данных, которая соответствует неделимой единице информации - реквизит
Модели данных
Ядром любой базы данных является модель данных. С помощью модели данных могут быть представлены объекты предметной области и взаимосвязи между ними.
Модель данных - это совокупность структ
Типы СУБД
По технологии обработки данных базы данных подразделяются на централизованные и распределенные.
Централизованная база данных хранится в памяти одной вычислительной системы. Если эта вычисл
Этапы проектирования баз данных
При разработке БД можно выделить следующие этапы работы.
I этап. Постановка задачи.
На этом этапе формируется задание по созданию БД. В нем подробно описывается состав базы, назна
Microsoft Access
Microsoft Access – одна из наиболее популярных СУБД для операционной системы Microsoft Windows . Кроме того, СУБД Access является мощной платформой разработки с гибкой и функциональной интегрирован
Средства защиты от вирусов
Для защиты от вирусов можно использовать:
o Общие средства защиты информации, которые полезны также как страховка от физической порчи дисков, неправильно работающих программ или ошибочных
Разработка политики информационной безопасности
Политика безопасности определяется как совокупность документированных управленческих решений, направленных на защиту информации и ассоциированных с ней ресурсов.
При разработке и проведени
Топология сетей
Топологией сети называется физическую или электрическую конфигурацию кабельной системы и соединений сети. В топологии сетей применяют несколько специализированных терминов:
· узел сети - к
Модель взаимосвязи открытых систем
Основной задачей, решаемой при создании компьютерных сетей, является обеспечение совместимости оборудования по электрическим и механическим характеристикам и обеспечение совместимости информационно
Сетевое оборудование
Основными компонентами сети являются рабочие станции, серверы, передающие среды (кабели) и сетевое оборудование.
Рабочими станциями называются компьютеры сети, на которых пользователями се
История развития Internet
В 1961 году Defence Advanced Research Agensy (DARPA – оборонное агентство передовых исследовательских проектов) по заданию министерства обороны США приступило к проекту по созданию экспериментально
Структура и принципы работы Интернет
Фактически, Интернет состоит из множества локальных и глобальных сетей, принадлежащих различным компаниям и предприятиям, работающих по самым разнообразным протоколам, связанных между собой различн
Протоколы передачи данных
Протокол - это набор соглашений, который определяет обмен данными между различными программами. Протоколы задают способы передачи сообщений и обработки ошибок в сети, а также позволяют разрабатыват
Подключение к Интернет
Подключением к Интернет называют соединение компьютера с сервером, который постоянно подключен к Интернет.
Для подключения необходимы 5 основных составляющих:
1. Персональный комп
WWW и HTML
WWW (World Wide Web - всемирная паутина) – это служба, предоставляющая доступ к различным ресурсам Интернет – документам, графике, аудио и видеозаписям, использующая протокол HTTP и язык HTML.
Браузеры
Браузер - это программа для просмотра гипертекстовых документов и перехода от одного гипертекстового документа к другому.
Основные функции браузеров следующие:
o установка связи с
Поиск информации в Интернет
Поисковая система – это комплекс программ и мощных компьютеров, автоматически просматривающих ресурсы Интернет, которые они могут найти, и индексирующих их содержание. Поисковые системы могут отлич
Электронная почта
Электронная почта (E-mail) - это служба передачи и приема текстовых сообщений или двоичных файлов в качестве вложенных с компьютера одного пользователя на компьютер другого пользователя средствами
Телеконференции. Чат. ICQ. Сетевой этикет
Телеконференции
Телеконференции (или группы новостей) - это глобальные или локальные форумы, в которых люди с общими интересами обмениваются информацией, обсуждают различные темы и задают
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов