Статика САР. Способы уменьшения статизма.

Описания линейной системы в статике можно получить, зная передаточную функцию системы. Поскольку структурные схемы в статике можно получить из структурных схем в динамике, заменив передаточные функции звеньев статическими коэффициентами передачи, найденными по этой формуле.

Правила структурных схем, справедливые для динамики, можно применить и для структурных преобразований в статике.

Качество систем автоматического регулирования в статике определяется статической ошибкой - разница между заданным и действительным значениями регулируемой величины в установившемся режиме.

Пусть структурная схема САР в статике имеет вид:

 

По определению статическая ошибка D = x_уст – y_уст. Найдем Δ через параметры системы

Тогда

где k_р·k_о = k_раз – статический коэффициент передачи разомкнутой системы.

Тогда зависит не только от параметров системы, но и от входного сигнала.

Поэтому для оценки качества САР применяют относительную статическую ошибку – статизм, которую определяют как отношение абсолютной статический ошибки к заданному значению регулируемой величины.

Качество системы в статике тем лучше, чем меньше статическая ошибка, которая зависит от величины k_раз.

Для уменьшения статической ошибки нужно:

1. Увеличивать k_раз. Однако увеличение k_раз ведёт к уменьшению запаса устойчивости поэтому увеличивать k_раз нужно очень осторожно;
2. Включать в прямую цепь регулирования астатическое (интегрирующее) звено.

 

 

 

 

Астатическое звено уменьшает статическую ошибку системы до 0. Систему с нулевой статической ошибкой (при отсутствии остаточного отклонения между заданным и действительным значениями регулируемой величины) называется астатической.

Система с наличием статической ошибки (при наличии остаточного отклонения между заданным и действительным значениями регулируемой величины) называется статической.

Тема 4

Устойчивость систем автоматического регулирования