Идеальное дифференцирующее звено.

Дифференциальное уравнение звена:

(1)

Уравнение в операторной форме:

y_вых(р) = kpx_вх(p)

Передаточная функция:

(2)

 

т.е. в статике идеальные дифференцирующие звенья отсутствуют. Применяются такие звенья при реализация гибких обратных связей (в статике характеристики равны 0, динамические характеристики отличаются от 0).

 

Переходная характеристика звена в операторной форме:

(3)

Оригинал переходной характеристики находим из таблиц:

h(t) = L^-1 {k} = kd(t).

 

 

Частотные характеристики звена определим из выражения K(jw):

(4)

 

АЧХ: A_вых(w) = ½K(jw)½_Aвх=1 = kw ,

ФЧХ: j_вых(w) = arg K(jw) = +p/2,

то есть дифференцирующее звено вносит в систему опережение по фазе, равное 90^о.

Графический вид характеристик дифференцирующего звена: