ОЦЕНКА НАСЛЕДОВАНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ

 

Для того чтобы установить, достоверно или случайно наблюдаемое явление теоретическому, в биометрии используются особые критерии, к которым относится критерий Пирсона или критерий Хи-квадрата c². Он представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических частот p от частот теоретических или ожидаемых p¢ , отнесенную к теоретическим частотам p¢ :

c² =∑

 

При этом используется нулевая теория. Предполагают, что несоответствие эмпирических и теоретических частот случайно, то есть между этими частотами никакой разницы нет. Если же å( p - p¢)² не равно 0, то c² может изменяться от 0 до ¥ , поэтому критерий Пирсона фактический c²_f сравнивают со стандартным c²_st. И если c²_f < c²_st, то отклонение носит случайный характер для принятого уровня значимости с учетом степеней свободы K , что проверяется по табл. 12.

Таблица 12

Значение c² при разных степенях свободы (по Фишеру с сокращениями)

Число степеней свободы	Вероятность p
0,99	0,95	0,90	0,75	0,50	0,25	0,10	0,05	0,025	0,01
	–	–	0,02	0,1	0,45	1,32	2,71	3,84	5,02	6,63
	0,02	0,10	0,21	0,58	1,39	2,77	4,61	5,99	7,38	9,21
	0,11	0,35	0,58	1,21	2,37	4,11	6,25	7,81	9,35	11,34
	0,30	0,71	1,06	1,92	3,36	5,39	7,78	9,49	11,14	13,28
	0,55	1,15	1,61	2,67	4,35	6,63	9,24	11,07	12,83	15,09

 

При этом должны соблюдаться следующие условия:

1) вариационный ряд должен включать не менее 50 вариантов;

2) крайние классы не должны быть менее 5, иначе они объединяются с частотами соседних классов и по вторичному числу классов устанавливается число степеней свободы;

3) при оценке эмпирических распределений по нормальному или биноминальному распределению число степеней свободы равно: K=N–3;

4) _¢¢_ по закону Пуассона K=N–2;

5) в генетических расчетах число степеней свободы в простейших случаях равно числу классов, уменьшенному на единицу.

 

Задача. В природе имеются красношишечные и зеленошишечные ели (Picea abies (L.) Karst.). При скрещивании этих двух форм во втором поколении F₂ было подучено 407 особей с зелеными шишками и 143 – с красными. Соответствует ли данное расщепление ожидаемому по схеме моногибридного скрещивания при полном доминировании 3:1 ?