Если поля не гиперсильные, то направления вектора напряжённости и вектора индукции совпадают.
Поток вектора индукции ( N ):
Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью. Применяется отдельно для вычисления электростатических полей.
Теорема Гаусса позволяет рассчитывать напряжённость поля в любой его точке.
Вычислим поток вектора напряжённости через некоторую замкнутую поверхность, заключающую в себе некоторый точечный заряд.
Допустим, что поверхность сферическая и заряд находится в центре сферы:
Ф = Е*S(сферы)
Ф = q/
Рисунка видно, что поток вектора напряжённости через некоторую производную поверхность (по форме) равен потоку вектора напряжённости через сферическую поверхность.
Если внутри поверхности находится n точечных зарядов, то в соответствии с принципом суперпозиции, которому подчиняется вектор напряжённости теорема Гаусса будет иметь вид:
= Q/
Q – сумма зарядов, заключённых внутри поверхности.
Применение теоремы Гаусса для расчета полей:
1 случай) Поле бесконечной однозаряжённой плоскости: