Электрический диполь- два одинаковые по величине, но разноимённые заряды, расстояние между которыми L существенно меньше расстояния r, на котором мы рассматриваем поле, создаваемое ими.
Плечо диполя – расстояние между зарядами вдоль прямой, соединяющей их.
Плечо диполя – вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равное по модулю расстояние между ними.
Электрический момент диполя (дипольный момент)– вектор, равный произведению заряда на плечо.
— где q— величина положительного заряда, — вектор с началом в отрицательном заряде и концом в положительном.
Для системы из N частиц электрический дипольный момент равен
где — заряд частицы с номером а — её радиус-вектор;
Потенциал поля диполя:
.
Векторы и связанны между собой зависимостью
| , |
что позволяет переписать выражение в форме:
| . | (2.4) |
В полученном выражении опустим член как малую величину и опустим индекс "+" у модуля соответствующего вектора:
С учетом обозначения получаем:
| , |
где - угол между вектором и направлением на точку наблюдения . Заметим, что если сравнивать между собой потенциал поля точечного заряда и потенциал поля диполя, легко увидеть, что потенциал поля диполя убывает с расстоянием быстрее, чем потенциал поля точечного заряда.
Напряжённость поля диполя:
Напряженность электростатического поля в точке наблюдения можно было бы вычислить, используя зависимость , но вычисление градиента скалярного произведения требует привлечения довольно громоздкой формулы векторного анализа, поэтому используем прямое вычисление:
| . |
Аналогично предыдущему воспользуемся тем обстоятельством, что :
Упрощение последнего выражения с учетом малости приводит к соотношению:
где , имеет то же значение, что и выше. Если ограничиться направлением, перпендикулярным направлению дипольного момента ( ), то становится очевидным, что величина напряженности электрического поля диполя в дальней зоне убывает с расстоянием быстрее, чем убывает величина напряженности поля, образованного одиночным точечным зарядом.
| Поле системы зарядов: Можно представить, как наложение полей, создаваемых мультиполями разных порядков. 1, Мультиполь - мультиполь нулевого порядка. 2, Диполь – мультиполь первого порядка. 3, Квадруполь - мультиполь второго порядка. 4, Октуполь - мультиполь третьего порядка |