Тема 2: Абсолютные, относительные величины

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу, площадь, объем, протяженность; отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Относительный показатель представляет собой результат деления абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными (вторичными).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

динамики;

плана;

реализации плана;

планового задания;

структуры;

координации;

интенсивности и уровня экономического развития;

сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) – характеризует динамику процесса, т.е. изменения во времени. Это отношение уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого показателя в более ранний период:

или .

Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) – характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

или .

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – отражает изменение динамики, плана и реализации плана фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:

или .

Между относительными показателями существует взаимосвязь:

Относительный показатель планового задания (ОПЗ)

или

Относительный показатель структуры (ОПС) – это отношение части к целому. Он характеризует структуру совокупности и показывает, какую долю (или удельный вес) во всей совокупности составляет отдельная ее часть: удельный вес женщин, мужчин, малых предприятий, частных предприятий:

ОПС=	Показатель, характеризующий часть совокупности
Показатель по всей совокупности в целом

Изменения во времени ОПД, а также изменения части и целого, на основании которых рассчитан ОПС, связаны между собой следующим соотношением:

ОПД (ОПС)=	ОПД (части)
ОПД (целого)

То есть относительная величина динамики, вычисленная для доли, равна отношению относительной величины динамики, вычисленной для части и целого.

Относительный показатель координации (ОПК) – это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной точки зрения:

ОПК=	Показатель, характеризующий одну часть совокупности
Показатель, характеризующий другую часть совокупности

Относительный показатель интенсивности уровня экономического развития (ОПИ) – представляет собой степень распространения или развития какого-либо явления в определенной среде:

ОПИ=	Показатель, характеризующий явление А
Показатель, характеризующий среду распространения явления А

Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость, плотность населения на 1 км², число автомашин на сто семей и т. д.

Разновидностью этих показателей являются относительные показатели уровня экономического развития. Они характеризуют размеры производства различных видов продукции на душу населения (среднедушевой уровень производства). При их вычислении необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения за тот же год.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) — отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, но взятых за одно и то же время:

ОПС_р=	Показатель, характеризующий объект А
Показатель, характеризующий объект В

2.1. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:

Вид топлива	Единица измерения	Расход
по плану	фактически
Мазут топочный т 500
Уголь » 320
Газ природный тыс. м³ 650

Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: мазут - 1,37 т; уголь - 0,9 т; газ -1,2 тыс. м³.

Определить: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2) процент выполнения плана по общему расходу топлива; 3) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам (расчет с точностью до 0,1%).

2.2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. м²
Прошлый год	Отчетный год
Кирпичные многоквартирные 5000 Панельные многоквартирные 2800 Коттеджи 200

Определить: 1) динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в целом по региону; 2) структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0,1%). Сформулировать вывод.

2.3. Имеются следующие данные о стоимости основного капитала по фирме:

№ предприятия, входящего в фирму	Стоимость основного капитала, млн. руб.
на 1 января 2000 г.	на 1 января 2001г.	на 1 января 2002г.
1 22 150
2 7380	9 100
3 13 970

Определить показатели динамики стоимости основного капитала фирмы.

2.4. По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции	План на I квартал, тыс. т	Фактический выпуск, тыс. т	Отпускная цена за 1 т, руб.
январь	февраль	март
Сталь арматурная 335 110		108 1700
Прокат листовой 255 75		100 2080

Определить процент выполнения квартального плана по выпуску каждого вида продукции и в целом по выпуску всей продукции.

2.5.По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:

№ фирмы	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Процент выполнения плана
1 29,4 105,0
2 42,6 100,0
3 24,0 96,0

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.

2.6. В прошлом году объем грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию составил 210,0 млн. ткм. Планом текущего года было предусмотрено довести объем грузооборота до 220,5 млн. ткм; фактический объем грузооборота в текущем году составил 229,32 млн. ткм. Определить: 1) относительную величину планового задания по росту грузооборота; 2) относительную величину динамики грузооборота; 3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.

2.7. Планом предусмотрено увеличение годовой производительности труда работников против прошлого года на 4,0%. Фактически против прошлого года производительность труда увеличилась на 6,2%. Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.

2.8. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25 300 тыс. руб.

2.9. По автотранспортному предприятию за два года имеются данные о численности рабочих:

Показатель	Прошлый год	Отчетный год
Среднесписочная численность рабочих
В том числе:
водители
ремонтно-вспомога-тельные рабочие

С помощью относительных величин координации охарактеризовать изменения в соотношениях численности водителей и ремонтно-вспомогательных рабочих.

2.10.По двум промышленным предприятиям за отчетный год имеются следующие данные:

№ предприятия	Выпуск продукции, млн руб.	Среднесписочная численность рабочих, чел.
1 180,0 1200 2 346,5 1980

Определить различие (в %) в уровне годовой производительности труда работников двух предприятий.

2.11. Потребление электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными: 1996 г. - 43,1 млрд. кВт-ч; 1997 г. - 49,8 млрд кВт-ч. Численность населения региона составила (млн. чел.): на 1 января 1996 г. - 8,8; 1 января 1997 г. -9,0; 1 января 1998 г. -9,3. Определить, на сколько процентов изменилось потребление электроэнергии на душу населения.