Пуанкаре заслуживает титула интеллектуального предвестника хаоса, ключевой концепцией которого является Чувствительная зависимость от начальных условий.Многие физические системы демонстрируют чувствительную зависимость от случайных начальных условий и вследствие этого в значительной степени непредсказуемы. Классический пример — погода. Долгое время существовала надежда на то, что при наличии достаточного количества данных и мощных компьютеров можно будет точно предсказывать погоду на месяцы вперед. Теперь мы знаем, что это невозможно, потому что погода — это система, исключительно чувствительная к начальным условиям.