рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Лекция 1 Теория теней
Реферат Курсовая Конспект
Лекция 1 Теория теней
Лекция 1 Теория теней - раздел Образование, Лекция 1 Теория Теней ...
Лекция 1
Теория теней
1. Построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях
1. Общие положения
Светотень выявляет объемную форму пространственных объектов. Построение теней и изображение светотени на архитектурных чертежах кроме придания большей наглядности и выразительности уменьшает основной недостаток ортогональных чертежей – их малую наглядность.
При естественном освещении источник света – солнце удален в бесконечность и световые лучи, достигая земли, располагаются параллельно друг другу. При построении теней от естественного источника света используется метод – параллельного проецирования.
Тень на плоскость будет там, где луч света проходящий через точку в пространстве, пересечет плоскость на которую падает теть.
н.п.
А
Ат
Если на пути световых лучей находится предмет, то его поверхность, обращенная к источнику света, будет освещена, а противоположная часть поверхности - находится в тени.
Граница на поверхности предмета, разделяющая освещенную часть от находящейся в тени, называется контуром собственной тени.
| На часть поверхности цилиндра аАСВв лучи света не попадают - собственная тень. аАСВв - контур собственной тени. Контур падающей тени на горизонтальную плоскость - аAтCтBтв |
Тень, отбрасываемая предметом на плоскость или поверхность, называется падающей тенью.
Линия, ограничивающая падающую тень, называется контуром падающей тени.
Таким образом получаем:
| АFDCDA - контур собственной тени. Контур падающей тени - AтBтCтDтЕтFтАт |
Контур падающей тени является тенью от контура собственной тени.
Контуры собственной и падающей тени всегда представляют собой замкнутую фигуру.
На чертежах собственные тени принято показывать светлее падающих.
Направление световых лучей.
| Проекциями диагонали куба являются диагонали квадратов, т.е. горизонтальная и фронтальная проекции светового луча составляют с осью проекций х угол 45°, истинный угол наклона луча к плоскости проекций » 35°. |
Направление лучей под углом 45° создает следующие преимущества:
- достигается постоянство и простота построения проекций лучей и теней на фасадах и планах зданий;
- облегчается чтение чертежа и понимание форм, пропорций и размеров элементов, т.к. размер тени, отбрасываемой отдельными частями здания, определяет в масштабе чертежа величину выступов и отступов от плоскости фасада здания.
1. Тени точки, линии, плоской фигуры
Тема 1.1. « Тень от точки»
Для построения падающей тени от точки на плоскость или поверхность через точку следует провести луч параллельно заданному направлению световых лучей и определить точку пересечения луча с плоскостью или поверхностью.
Тень от точки будет там, где луч света, проходящий через точку, пересечет поверхность, на которую падает тень.
Тень от точек обозначается прописной буквой с индексом Т и указывается индекс плоскости, на которую падает тень. Например Ат1 – тень от точки А на горизонтальную плоскость, Вт2 – тень от точки В на фронтальную плоскость.
1.1.1.Тень от точки на плоскости проекций.
Если тень от точки падает на плоскость проекций, то тенью является след луча света, проходящего через данную точку.
| 1.Через проекции точек А и В /фронтальную и горизонтальную/ проводим проекции лучей света. 2. Луч, проведенный через точку А, пересечет прежде плоскость Н. Следовательно, тень от точки А упадет на горизонтальную плоскость. 3. Луч, проведенный через точку В, пересечет прежде плоскость Y. Следовательно, тень от точки В упадет на фронтальную плоскость. |
S2
х
S1
В1
А1
Следовательно:
Тень от точки падает на ту плоскость проекций, к которой точка ближе расположена.
1.1.2. Тень от точки на проецирующую плоскость.
Для построения будем использовать способ лучевых сечений.
Способ лучевых сечений.
Способ лучевых сечений является основным способом построения как падающих, так и собственных теней сложных по форме объектов. Сущность способа состоит в том, что для построения тени, падающий от одного объекта на другой, через данные объекты проводят ряд лучевых секущих плоскостей, строят по точкам вспомогательные сечения и определяют точки пересечения лучевых прямых, проведенных через характерные точки, с построенными сечениями.
| Дано: горизонтально проецирующая плоскость АВСD и точка Е в пространстве. Построить: тень от точки Е на плоскость. 1. Задаемся направлением луча света в аксонометрии. 2. Через заданную точку Е проводим горизонтально проецирующую лучевую секущую плоскость S таким образом, чтобы она проходила через горизонтальную |
S
S Е С
S1 А Ет
S1 Е1 1 H
D
проекцию точки Е (Е1) по направлению горизонтальной проекции заданного луча света S1.
1. Находим линию пересечения лучевой плоскости S с плоскостью АВСD – прямую 1-2.
2. Луч света, проходящий через точку Е, принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет плоскость АВСD в точке расположенной на прямой 1-2, т.е. в точке Ет.
3. Ет – тень точки Е на плоскость АВСD.
| Дано: горизонтально проецирующая плоскость АВСD и точка Е в пространстве. Построить: в ортогональных проекциях тень от точки Е на плоскость. 1. Через заданную точку Е проводим горизонтально проецирующую лучевую плоскость S (см.рис.5). 2. Лучевая плоскость S задана следами Sн и SY. След Sн проходит через горизонтальную проекцию точки Е – точку Е1 3. След Sн пересекает горизонтальную проекцию плоскости АВСD в точке 11 º 21. 4. Находим фронтальную проекцию линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью – прямая 12-22. 5. Через фронтальную проекцию точки Е2 проводим фронтальную проекцию луча S2. 6. Луч света, проходящий через точку Е2 (аналогично рис.5) принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет плоскость АВСD в точке расположенной на прямой 12-22, т.е. в точке Ет2 – фронтальной проекции точки Ет. 7. Горизонтальная проекция точки Ет соответствует точкам 11 º 21. |
Е2 В2 С2
S2
А2 D2
х
S1
А1 В1
С1 D1
Е1
Sн
1.1.3.Тень от точки на плоскость общего положения.
Будем использовать способ лучевых сечений.
| Дано: плоскость общего положения АВСD и точка Е в пространстве. Построить: в ортогональных проекциях тень от точки Е на плоскость. __________________________________________________________________ 1. Через заданную точку Е проводим горизонтально проецирующую лучевую плоскость S 2. Лучевая плоскость S задана следами Sн и SY. След Sн проходит через горизонтальную проекцию точки Е – точку Е1 3. След Sн пересекает горизонтальную проекцию плоскости АВСD по прямой 11 – 21 – горизонтальная проекция линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью. 4. Находим фронтальную проекцию линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью – прямая 12-22. 5. Через фронтальную проекцию точки Е2 проводим фронтальную проекцию луча S2. |
В2 С2
А2 D2
S2
х
В1
С1
А1
D1
Sн Е1
6. Луч света, проходящий через точку Е2 (аналогично рис.5) принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет плоскость АВСD в точке расположенной на прямой 12-22, т.е. в точке Ет2 – фронтальной проекции точки Ет.
7. Горизонтальная проекция точки Ет – Е1т соответственно принадлежит прямой 11 - 21, которая является горизонтальной проекцией линии пересечения плоскости АВСD с лучевой плоскостью.
1.1.4.Тень от точки на поверхность цилиндра.
Для построения используется способ лучевых сечений.
| Дано: непрозрачный цилиндр и точка А в пространстве. Построить: в ортогональных проекциях тень от точки А на поверхность цилиндра. __________________________________________________________________ 1. Через заданную точку А проводим горизонтально проецирующую лучевую плоскость S. Лучевая плоскость S задана следами Sн и SY. След Sн проходит через горизонтальную проекцию точки А – точку А1 2. След Sн пересекает горизонтальную проекцию цилиндра в точке 11 ≡ 21 – горизонтальная проекция линии пересечения цилиндрической поверхности с лучевой плоскостью. |
А2
х S2
S1
А1
3. Находим фронтальную проекцию линии пересечения цилиндра с лучевой плоскостью – прямая 12-22.
4. Через фронтальную проекцию точки А2 проводим фронтальную проекцию луча S2.
Луч света, проходящий через точку А2 принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет цилиндр в точке расположенной на прямой 12-22, т.е. в точке Ат2 – фронтальной проекции точки Ат.
5. Горизонтальная проекция точки Ат соответствует точкам 11 º 21.
Тема 2 « Тень от прямой линии»
Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой.
В
S
А
SН
Ат Вт
Тень от прямой на плоскость совпадает со следом лучевой плоскости. Плоскости пересекаются по прямой, то линия пересечения S с плоскостью Н - прямая.
Падающая тень прямой линии на плоскость – прямая.
Следовательно:
Для построения тени от прямой на плоскость достаточно построить тени двух ее крайних точек.
1.2.1. Тень от прямой общего положения на плоскости проекций.
| Дано: прямая общего положения АВ Построить: тень от прямой АВ на плоскости проекций. 1. Строим тени от точек А и В. (рис.4) 2. Тень от точек А и В падает на горизонтальную плоскость проекций Ат и Вт. 3. Следовательно тень от прямой АВ – АтВт лежит на горизонтальной плоскости. |
А2
х
А1
В1
1.2.2. Тень от прямой общего положения на две плоскости проекций.
| Дано: прямая общего положения АВ Построить: тень от прямой АВ на плоскости проекций. 1. Строим тени от точек А и В. (рис.4) 2. Тень от точки А падает на горизонтальную плоскость проекций Ат, а тень от точки В на фронтальную плоскость проекций Вт. Тени концов отрезка оказались на разных плоскостях проекций, т.е. АтВт не расположена на плоскостях проекций, соответственно не является тенью прямой АВ. 3. Тень прямой АВ будет расположена на двух плоскостях проекций, и должна иметь точку излома на оси х. |
В2
А2
х
В1
А1
4. Следует построить мнимую тень точки В – (Вт), т.е. построить ее горизонтальный след. Это означает, что надо мысленно убрать фронтальную плоскость проекций, и тень от точки В построить на горизонтальную плоскость.
5. Точки Ат и (Вт) обе расположены на горизонтальной плоскости проекций, соединив их получаем тень на горизонтальную плоскость и точку излома тени Сх. Отрезок тени АтСх расположен на горизонтальной плоскости.
6. В точке Сх тень переломится и перейдет с горизонтальной плоскости на фронтальную.
7. Соединяем точки Сх и Вт – отрезок тени принадлежит фронтальной плоскости проекций.
8. Таким образом, получили тень от прямой АВ – АтСхВт, часть которой АтСх ÎН, а СхВтÎY.
1.2.3. Тень от прямой, параллельной плоскости проекций.
| Дано: прямая АВ параллельная плоскости Н и прямая СD параллельная плоскости Y Построить: тени от прямых АВ и СD . 1. Строим тени от точек см рис.4. 2. Тень АтВт падает на горизонтальную плоскость проекций, тень параллельна и равна прямой АВ. 3. Тень СтDт падает на фронтальную плоскость проекций, тень параллельна и равна прямой СD. |
С2
А2 В2
х
С1 D1
А1
В1
Тень от прямой параллельной плоскости, на этой плоскости параллельна и равна самой прямой.
1.2.4. Тень от прямой, перпендикулярной плоскости проекций.
| Дано: прямая АВ перпендикулярная плоскости Н и прямая СD перпендикулярная плоскости Y Построить: тени от прямых АВ и СD . 1. Строим тени от точек см. рис.4. 2. Тень от точки D никуда не падает. Dт – “сама себе тень”. 3. АтВт идет по горизонтальной проекции светового луча. 4. СтDт идет по фронтальной проекции светового луча. |
А2
В2
х D1
С1
А1ºВ1
Тень от прямой перпендикулярной плоскости, совпадает с проекцией луча на этой плоскости.
1.2.5. Тень от прямой на плоскость общего положения.
| Дано: прямая АВ и плоскость общего положения, заданная треугольником СDЕ Построить: тени от прямой АВ. 1. Тень от прямой АВ будет падать на две плоскости – горизонтальную и плоскость СDЕ 2. Строим тень от точи А, т.к. АÎН, то АтºА1 3. Строим мнимую тень от точки В на горизонтальную плоскость (Вт). 4. Ат(Вт) тень от АВ на горизонтальную плоскость. 5. Определяем точку перелома тени F, она находится на пересечении Ат(Вт) с СЕÎН, т.е. определили ее горизонтальную проекцию Fт1. |
А2 С2 Е2
х
D1
С1
Е1
А1
В1
6. Находим фронтальную проекцию Fт2ÎСЕ.
7. По горизонтальной плоскости проекций идет отрезок тени АтFт.
8. Строим тень от точки В на плоскость СDЕ. (см. рис.7.)
9. Через проекцию точки В1 проводим горизонтальный след лучевой плоскости Sн
10. Плоскость S пересекает плоскость СDЕ по прямой 1 – 2 .
11. Луч света, проходящий через точку В (аналогично рис.5) принадлежит лучевой плоскости, следовательно пересечет плоскость СDЕ в точке Вт.
12. Получен отрезок тени-FтВт, идущий по плоскости СDЕ.
13. Следовательно, тень от прямой АВ падает на две плоскости – горизонтальную и плоскость СDЕ и представляет из себя ломанную прямую АтFтВт.
1.2.6. Тень от отрезка прямой на ломанную поверхность.
| Дано: прямая АВ и поверхность с изломами по линиям, обозначенными 1,2,3,4,5 Построить: тени от прямой АВ. 1. Тень от прямой АВ будет падать на ломанную поверхность 1-5 2. Строим тень от крайних точек А и В, проводим «прямые лучи» от проекций точек, находим Ат и Вт. Ат Î 1-2, ВтÎ 3-4 3. Ат и Вт лежат на разных гранях ломанной поверхности, следовательно тень будет преломляться. 4. Точки излома тени будут находиться в местах перегиба поверхности, т.е. на линиях 2 и 3 |
12 22 32 42 52
А2
21 31
А1 41 51
В1
прямой луч
обратный луч
2. Следовательно, чтобы построить точки излома тени, надо построить тень от прямой АВ на линии 2 и 3 .
3. Строим тень на линию 2. Для этого от горизонтальной проекции линии - точки 21 проводим «обратный луч» на горизонтальную проекцию прямой АВ (А1В1), таким образом, находим горизонтальную проекцию точки С (С1), которая дает тень на линию излома поверхности. Проводим из точки С2 фронтальную проекцию луча и получаем точку излома тени 2т2.
4. Таким же образом строим точку излома тени - 3т2.
5. Фронтальная проекция тени от прямой АВ на ломанную поверхность будет – Ат22т23т2Вт2 , горизонтальная проекция совпадет с горизонтальной проекцией поверхности.
Тема 3 « Тени от плоских фигур»
Построение тени от многоугольника сводится к построению теней от всех его сторон.
1.3.1. Тень от плоской фигуры на параллельную плоскость.
| Дано: квадрат 1234, параллельный плоскости Н Построить: тени от квадрата на плоскости проекций 1. Строим тень от сторон квадрата, т.к. стороны параллельны плоскости Н, то тень от них параллельна и равна сторонам квадрата (см. рис. 12). 2. Следовательно, тень 1т2т3т4т – квадрат, равный квадрату 1234. 3. Аналогично строится тень от квадрата, параллельного фронтальной плоскости проекций. |
12º22 32º42
х
21 31
11 41
Тень от плоской фигуры на параллельную ей плоскость равна и параллельна этой фигуре.
1.3.2. Тень от плоской фигуры перпендикулярной плоскости.
| Дано: прямоугольник 1234, перпендикулярный плоскости Н Построить: тени от прямоугольника на плоскости проекций 1. Строим тень от сторон прямоугольника. 2. Стороны 1-4 и 2-3 параллельны плоскости Н, то тень от 1т-4т и 2т-3т параллельна и равна сторонам (см. рис. 12). 3. Стороны 1-2 и 3-4 перпендикулярны плоскости Н, то тень от 1т-2т и 3т-4т совпадают с горизонтальными проекциями лучей света (см. рис. 13). 4. Тень от точки 1 и 2 никуда не падает. 1т и 2т - “сама себе тень”. |
22 32
12 42
х
11º21
31º41
1.3.3. Тень от круга на параллельную плоскость.
| Дано: круг радиуса R, параллельный плоскости Н Построить: тени от круга на плоскости проекций 1. Так как круг параллелен горизонтальной плоскости проекций, то тень от него на плоскость Н будет ограничена окружностью того же радиуса. 2. Для построения тени достаточно построить От - тень от центра окружности О. 3. Из точки От радиусом R проводим окружность – контур падающей тени, заданного круга. |
О2
х
| О1 |
1.3.4.
| Дано: круг радиуса R, перпендикулярный плоскости Н Построить: тени от круга на плоскости проекций 1. Так как круг перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций, то тень от него на плоскость Н и будет ограничена эллипсом. 2. Заданную окружность помещаем в квадрат АВСD. 3. Точки 1,2,3,4 находятся на осях окружности. 4. Так как для построения эллипса нужно большее число точек, то проводятся диагонали квадрата, которые дают на окружности дополнительные точки 5,6,7,8 5. Для построения тени следует построить тень от сторон и диагоналей квадрата АВСD, описанного вокруг заданной окружности и вспомогательных прямых, проведенных через точки 5,6,7,8. 6. Тени полученные от точек 1-8, являются точками эллипса, ограничивающего контур падающей тени. |
А2 В2
С2 D2
х
A1ºB1 C1ºD1
O1
1.3.5.
| Дано: круг радиуса R, перпендикулярный плоскости П1 Построить: тени от круга на плоскости проекций 1. Круг, дает тень на фронтальную и горизонтальную плоскости проекций. 2. Тень от круга на плоскость П1 будет ограничена эллипсом. 3. Тень от круга на плоскость П2 будет ограничена окружностью. |
х
1.3.6. Тень от плоской фигуры на две плоскости проекции.
| Дано: треугольник АВС - общего положения Построить: тени от треугольника на плоскости проекций 1. Строим тень от вершин треугольника АВС. 2. Тень от точек В и С (Вт и Ст) падают на горизонтальную плоскость. 3. Тень от точки А (Ат) падает на фронтальную плоскость. 4. Тень будет располагаться на двух плоскостях проекций. 5. Строим точки изломатени (Ех и Кх) на оси х от АтВт и АтСт, используя мнимую тень (Ат) (см. рис. 11) |
В2
х
А1
В1
С1
6. Строим часть тени, которая падает на фронтальную плоскость проекций (ЕхКх Ат).
7. Строим часть тени, которая падает на горизонтальную плоскость проекций (ВтСтЕхКх).
– Конец работы –
Используемые теги: Лекция, Теория0.049
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 1 Теория теней
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.123 сек.
Новости и инфо для студентов