Определение:
Векторным произведением двух векторов и , заданных в прямоугольной системе координат трехмерного пространства, называется такой вектор , что
· он является нулевым, если векторы и коллинеарны;
· он перпендикулярен и вектору и вектору ( );
· его длина равна произведению длин векторов и на синус угла между ними ( );
· тройка векторов ориентирована так же, как и заданная система координат.
Векторное произведение векторов и обозначается как .
Свойства:
Так как векторное произведение в координатах представимо в виде определителя матрицы , то на основании свойств определителя легко обосновываются следующие свойства векторного произведения:
1. антикоммутативность ;
2. свойство дистрибутивности или ;
3. сочетательное свойство или , где - произвольное действительное число.