Розв’язання

1. Індивідуальні (однотоварні) індекси в даному разі можна розрахувати для показників кількості реалізованої продукції (q) та цін (р):

iq = q1 / q0

iq(А) = 16,2 : 15,0 = 1,080 (108,0 % або + 8 %);

iq(Б) = 51,0 : 50 = 1,020 (102,0 % або + 2 %) ;

iР = р1 / р0

ір{А) = 0,7 : 0,8 = 0,875 (87,5 % або – 12,5 %);

іР(Б) = 3,5 –.2,5 = 1,4 (140,0 % або + 40 %).

Таким чином, за продукцією Б ціна зросла на 40% і кількість проданої продукції на 2%. За продукцією А кількість проданої продукції зросла на 8%, а ціна знизилася на 12,5%.

Оскільки в завданні досліджується динаміка цін щодо двох різних товарів, узагальнюючі індекси мають бути агрегатними, тобто в них порівнюватиметься загальна вартість обсягу продажу товарів А та Б у цілому.

Таких індексів три:

Індекс динаміки загальної вартості реалізованої продукції:

Іpq = Σp1 q1 : Σp0 q0 = (0,716,2 + 3,5 51) : (0,815 + 2,5 50) =

= 189,84 : 137,0 = 1,386 (138,6 %, або + 38,6 %).

Отже, у цілому загальна вартість реалізованої продукції збільшилася на 38,6 %. В абсолютному виразі цей приріст дорівнює:

Δpq = Σp1 q1 – Σp0 q0 = 189,84 – 137,0 = + 52,84 тис. грн.

Індекс зміни вартості реалізованої продукції під впливом динаміки цін:

Іp = Σp1q1 : Σp0 q1 = 189,84 : (0,8 16,2 + 2,5 51) =

= 189,84 : 140,46 = 1,352 (135,2 або + 35,2 %).

Це означає, що під впливом зміни цін загальна вартість реалізованої продукції збільшилася на 35,2 %. В абсолютному виразі цей приріст становить:

Δpq (p) = Σp1q1 – Σp0 q1 = 189,84 – 140,46 = + 49,38 тис. грн.

Індекс зміни загальної вартості реалізованої продукції під впливом зміни кількості реалізованої продукції:

Іq = Σp0q1 : Σp0q0 = 140,46 :137,0 = 1,025 (102,5 % або + 2,5 %).

Отже, за рахунок збільшення кількості реалізованих товарів товарообіг збільшився на 2,5 %. В абсолютному виразі цей приріст дорівнює

Δpq (q) = Σp0q1 – Σp0q0 = 140,46 – 137,0 = + 3,46 тис. грн.

Між обчисленими агрегатними індексами існує такий арифметичний взаємозв'язок:

Ірq= Ір · Іq, тобто 1,386 = 1,025 . 1,352.

Абсолютні прирости товарообігу також арифметично взаємопов'язані:

Δрq = Δpq(р) + Δpq (q), звідки 52,84 = 49,38 + 3,46 тис. грн.