Ціна, грн. () | 1,5 | 3,5 | 7,5 | 12,5 | Разом |
Кількість товару (f) |
Середня ціна обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
.
Тоді середня ціна за даними вибіркового спостереження:
грн.
Гранична помилка для безповторного випадкового відбору розраховується за формулою:
,
де t – довірче число (або квантиль розподілу), яке для великої за обсягом вибірки (більше 30 одиниць) для ймовірності 0,954 дорівнює 2;
– дисперсія вибірки;
n – обсяг вибірки;
N – обсяг генеральної сукупності.
Дисперсія вибірки обчислюється за формулою:
,
де – середина окремого інтервалу;
– середня арифметична (середня ціна)
fi – частота (кількість проданого товару) кожного окремого інтервалу.
Таким чином, дисперсія вибірки:
Тепер можна визначити граничну помилку:
.
Таким чином, = 3,2 грн.; D = 0,32; і з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що при середній ціні за одиницю проданого товару у вибірковій сукупності 3,2 грн., у генеральній сукупності коливання навколо неї становитиме 0,32 грн., тобто межі довірчого інтервалу становитимуть:
3,2 – 0,32 ≤ ≤ 3,2 + 0,32 ,
це означає, що середня ціна за одиницю проданого товару може коливатися від 2,88 до 3,52 грн. у генеральній сукупності, яка складається із 3254 одиниць товару.