Маємо дискретний ряд розподілу, тому середній термін позбавлення волі за тяжкі злочини на підставі вибіркових даних обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
.
Тоді
(років).
Для визначення довірчого інтервалу спочатку потрібно обчислити граничну помилку за формулою:
,
де t – довірче число, або квантиль розподілу, який для великої за обсягом вибірки (n > 30) визначається з таблиць нормального розподілу та для ймовірності 0,954 дорівнює 2;
– дисперсія вибірки;
n – обсяг вибірки;
N – обсяг генеральної сукупності.
Для визначення граничної помилки потрібно розрахувати дисперсію вибірки, яка обчислюється за формулою:
,
== 1,181.
Тепер обчислюється гранична помилка:
.
Довірчий інтервал можна записати таким чином:
, або .
Відповідь: середній термін позбавлення волі за тяжкі злочини за даними вибіркової сукупності дорівнює 6,9 років; з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній термін позбавлення волі за тяжкі злочини у генеральній сукупності не менше як 6,7 років та не перевищує 7,1 років (або знаходиться в межах від 6,7 до 7,1 років).