Розв’язання

Частка неповнолітніх злочинців визначається як питома вага кількості злочинців відповідної вікової групи у загальному обсязі вибіркової сукупності, тобто:

р = х_і / å х_і,

де х_і – кількість неповнолітніх злочинців у вибірці;

å х_і – загальна кількість злочинців, які потрапили до вибірки.

Тоді: р = 14 / 65 = 0,215 і т.д..

Оскільки обсяги генеральної сукупності та вибірки великі, то для визначення граничної помилки використаємо формулу:

∆_w = = ,

де t – квантиль розподілу береться з таблиць нормального розподілу й для імовірності 0,954 t = 2;

p – частка неповнолітніх злочинців у вибірці;

q – частка повнолітніх злочинців у вибірці;

n – обсяг вибірки.

Оскільки сумарна кількість неповнолітніх та повнолітніх злочинців дорівнює обсягу вибірки, то q = 1 – p, тоді: q = 1 – 0,215 = 0,785.

Тоді довірчий інтервал:

= 0,1.

Довірчий інтервал записується у вигляді: р = 0,215 0,1 або 0,115 р 0,315.

Таким чином, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка неповнолітніх злочинців становить 0,215, а довірчий інтервал – р = 0,215 0,1 або 0,115 р 0,315, тобто у загальній сукупності із 650 злочинців частка неповнолітніх злочинців може коливатися в межах від 11,5 до 31,5 %.