Если функция непрерывна на , то определенный интеграл существует.
Укажем на некоторые свойства определенного интеграла:
1. Определенный интеграл не зависит от обозначения переменной интегрирования .
2.
3. Для любого с, .
Теорема.Если функция непрерывна на , то определенный интеграл с переменным верхним пределом является первообразной для функции , то есть
Формула Ньютона - Лейбница
Если - первообразная для непрерывной на функции , то имеет место равенство:
(7)
Формула Ньютона - Лейбница дает удобный способ вычисления определенного интеграла.