Таким образом, по определению
Если предел в правой части существует, то несобственный интеграл сходится.
Если же указанный предел не существует или бесконечен, то говорят, что несобственный интеграл расходится.
Аналогично, если функция терпит разрыв в точке , то полагают
Если же функция терпит разрыв во внутренней точке
отрезка , то несобственный интеграл определяется формулой
В этом случае интеграл слева называют сходящимся, если оба несобственных интеграла, стоящих справа, сходятся.
Пример 30.Вычислить, если он сходится, несобственный интеграл