Известно, что площадь криволинейной трапеции (рис. 2) вычисляется по формуле
(8)
Отметим, что если криволинейная трапеция расположена ниже оси 0х, , то площадь может быть найдена по формуле
(9)
Формулы (8) и (9) можно объединить в одну
Площадь фигуры, ограниченной кривыми и , прямыми можно найти по формуле
(10)
Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то её следует разбить на части по прямым, параллельным оси ; чтобы можно было применить известные формулы.
Если криволинейная трапеция ограничена кривой, заданной
параметрически , прямыми и осью , то площадь находится по формуле
(11)
Если уравнение линии задано в полярных координатах (см. рис. 4), то площадь криволинейного сектора определяется по формуле
(12)