Для отношения “Кредиты”построим один суперключ.
В качестве суперключа возьмём множество атрибутов SK = {ID, Дебитор }. Докажем его уникальность.
Итак, дано отношение R = “Кредиты” с множеством атрибутов A = {ID, Дебитор, Сумма, Дата , Баланс} и множеством функциональных зависимостей :
S = {
{id}->{Сумма},
{id}->{Дата},
{Дебитор}->{Баланс}
}.
Также дано множество атрибутов SK = {ID, Дебитор } ⊂A.
Доказать, что SK обладает свойством уникальности.
Доказательство:
Построим замыкание множества атрибутов SK, обозначаемое SK+.
SK+ = SK = {ID, Дебитор},
SK+ = SK+ ∪{ ID}->{ Сумма } =>SK+ = {ID, Дебитор, Сумма },
SK+ = SK+ ∪{ ID}->{ Дата } =>SK+ = {ID, Дебитор, Сумма, Дата },
SK+= SK+ U {Дебитор}->{Баланс} => SK+={ ID, Дебитор, Сумма, Дата , Баланс }
Таким образом, получили, что SK+ = A, то есть от SK функционально зависят все атрибуты, следовательно, множество атрибутов SK обладает свойством уникальности и является ключом.[7]