Проверим свойство неизбыточности выбранного ключа K = {ID, Дебитор}. Для этого нужно проверить уникальность подмножеств K за исключением самого K и пустого подмножества.
Итак, дано отношение R = “Кредиты” с множеством атрибутов A = {ID, Дебитор, Сумма, Дата, Баланс} и множеством функциональных зависимостей :
S = {
{id}->{Сумма},
{id}->{Дата},
{Дебитор}->{Баланс}
}.
Рассмотрим K1 = {ID }⊂K.
Для проверки уникальности K1 построим его замыкание:
K1+ = K1 = {ID},
K1+ U {ID}->{ Сумма } = K1+={ID, Сумма }
K1+ U {ID}->{ Дата } = K1+={ID, Сумма, Дата }
Итак, полученноеK1+ ≠A, следовательно, K1 не обладает свойством уникальности.
Рассмотрим K2 = {Дебитор} ⊂K.
Для проверки уникальности K2 построим его замыкание:
K1+ = K1 = {Дебитор},
K1+ U {Дебитор}->{Баланс} = K1+={Дебитор, Баланс}
Итак, полученное K2+ ≠A, следовательно, K2 не обладает свойством уникальности.
Таким образом, ни одно из рассмотренных подмножеств K не обладает свойством уникальности, поэтому K обладает свойством не избыточности. Исходя из этого, делаем вывод, что K = {ID, Дебитор}является потенциальным ключом в отношении “Кредиты”.[7]