Лекции 10. Синтез БИХ-фильтров
1. Синтез БИХ-фильтров на основе АФП.
2. Метод инвариантности импульсной характеристики.
3. Процедура синтеза БИХ-фильтра методом инвариантности импульсной характеристики.
4. Метод билинейного Z-преобразования.
5. Свойства билинейного Z-преобразования.
6. Процедура синтеза оптимального БИХ-фильтра методом билинейного Z-преобразования.
10.1. Синтез БИХ-фильтров на основе АФП
Синтез БИХ-фильтров на основе аналоговых фильтров-прототипов (АФП) основан на том, что передаточные функции БИХ-фильтра 
и АФП 
имеют одинаковое математическое представление в виде
а также ее разновидности в виде:
1. .
2.
Передаточная функция БИХ-фильтра общего вида:
.
Порядок БИХ-фильтра равен порядку передаточной функции.
Разновидности АФП по типу аппроксимации определяют типы АФП (рис. 10.1):
Рис. 10.1. Приблизительный вид АЧХ АФП (для ФНЧ): Баттерворта; Чебышева 1-го рода; Чебышева 2-го рода; Золотарева-Кауэра
Далее, с целью противопоставления 
, будем говорить ЦФ, подразумевая БИХ-фильтр, и АФП.
Рассмотрим два метода синтеза ЦФ на основе АФП.